6.3实数（2）学案2022-2023学年人教版七年级数学下册

课题： 6.3实数（2） 课型：预展课 学习目标：1.知道实数范围内相反数和绝对值的意义. 2.知道在有理数范围内的运算法则，运算性质等在实数范围内依然成立，并熟练地进行实数运算. 学习重点：实数运算. 学习难点：实数性质与运算. 【展示课导学】 独学 合学 展学 主题一:实数 1、 （1）写出下列有理数的相反数和绝对值. 的相反数是 ， ； 的相反数是 ， ； 的相反数是 ， ； 2、有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.对于任意一个实数a，a的相反数是 ； 练一练： （1）的相反数是 ，-的相反数是 ，0的相反数是 ， （2）= ，｜-5｜= ，｜0｜= ，|3|= ，|-2|= . （3）求的绝对值. （4）已知一个数的绝对值是，求这个数. 主题二:实数运算 在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用. 1、计算下列各式的值： （1）（＋）－ （2）3＋2 （3） （4） 2、如图所示，小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG，其中正方形厨房ABCD的面积为9平方米，正方形卧室CEFG的面积为16平方米，小明想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米，你能帮他计算出来吗？ 思考：如果正方形厨房ABCD的面积为10平方米，正方形卧室CEFG的面积为15平方米，那么BG的长是多少米？ 主题三:拓展提升 1、若x是的整数部分，是9的平方根且，求的值． 变式：其它条件不变，若，求 的值． A.两人小对子： 1、明确本节教学目标， 2、通过类比思想掌握实数的基本性质及运算. 预时 2 分钟 B.四人互助组: 完成主题一、二的讲解，从有理数的相反数、倒数、绝对值扩充到实数范围. 预时 5 分钟 C.八人共同体： 学习组长领导组员完成简单问题的讲解，行政组长从旁辅助，通过类比的方法来讲解实数的概念及运算，要求每位组员学会实数的运算. 预时 8 分钟 展示单元一： 策略建议： 主题一：通过类比的思想将有理数的方法运用到实数中解决问题 预时 8 分钟 展示单元二： 策略建议： 主题二：掌握基础的实数运算，并能熟练运用解决问题. 预时 8 分钟 展示单元三： 策略建议： 主题三：按析题、解题、点题的步骤进行展示，例如在计算的整数部分时遇到的问题. 预时 8 分钟 梳理小结 研究内容：实数 研究思路：定义、性质、运算 研究方法：类比、从特殊到一般 查学 1、填空： （1）正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ，负实数的绝对值是　 . （2）的相反数是 ，绝对值是 ． （3）写出两个无理数，使它们的和为有理数： ． （4）比较大小：－７ 　　 2、计算：（1） (2) 想匆忙地完成一件事以期达到加快速度的目的，结果总是要失败的。-------伊索 【评学】 “日清过关”巩固提升三层级达标训练题 6.3实数（2） 班级_______________ 姓名______________ 一 基础题 1.计算｜-｜-的结果是( ). A.1 B. C.0 D.-1 2. 的平方根与的和的绝对值是( ). A.0 B.4 C.0或2 D.4或0 3.计算|3-|+ 的结果是( ). A. -π B.- +π C. +π D.6+π 4.若运算程序为：输出的数比该数的平方小1，则输入-后，输出的结果应为( ). A.10 B.11 C.12 D.13 5.定义运算“@”的运算法则为：x@y= ，则（2@ 6）@ 6等于( ). A.4 B.2 C.6 D.24 6.计算：-(-3)÷（-）×3= ． 7. +的整数部分是 ． 8.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则+= ． 9.计算： (1)-(-2)2+-．