2022-2023学年高二物理竞赛课件：粒子运动状态的经典描述

粒子运动状态的经典描述 粒子运动状态的经典描述 一、粒子的运动状态 粒子：指组成宏观物质系统的基本单元。 例：气体中的分子 金属中的离子和电子 辐射场中的光子 粒子的运动状态是指它的力学运动状态。 如果粒子遵从经典力学的运动规律，对粒子运动状态的描述称为经典描述。 如果粒子遵从量子力学的运动规律，对粒子运动状态的描述称为量子描述。 2 热力学是热运动的宏观理论。 以实验总结的定律出发，经过严密的逻辑推理得到物体宏观热性质间的联系，宏观过程进行的方向和限度，从而揭示热现象的有关规律。 统计物理是热运动的微观理论。 认为宏观物质系统由大量微观粒子组成。宏观性质是大量微观粒子的集体表现, 宏观热力学量则是相应微观力学量的统计平均值。 3 微观粒子 观察和实验 出 发 点 热力学验证统计物理学， 统计物理学揭示热力学本质 二者关系 近似模型，计算难 不深刻 缺 点 揭露本质，探讨具体 普遍，可靠 优 点 统计平均方法 力学规律 总结归纳 逻辑推理 方 法 微观量，宏观量 宏观量 物 理 量 热现象 热现象 研究对象 微观理论 （统计物理学） 宏观理论 （热力学） 4 基本内容：粒子运动状态的描述 热力学系统的微观状态的描述 等概率原理 三种分布 5 设粒子的自由度数r（能够完全确定质点空间位置的独立坐标数目），粒子在任一时刻的力学运动状态（或者微观运动状态）由2r个广义坐标和广义动量确定： 二、粒子的运动状态的经典描述 粒子的能量是广义坐标和广义动量的函数： 如果有外场，粒子的能量还是外场的函数。 6 二、粒子的运动状态的经典描述 由2r个广义坐标和广义动量张成的2r维直角坐标空间： 7 m 空间中任何一点代表力学体系中一个粒子的一个运动状态，这个点称为粒子运动状态的代表点。当粒子运动状态随时间改变时，代表点相应地在 m 空间中移动，描画出一条轨迹。 1、三维自由粒子 自由度：3；m 空间维数：6 能量： 能量球面半径： 三、例子 8 以一维自由粒子为例，以x和px为直角坐标，构成二维的 m 空间，设一维容器的长度为L，粒子的一个运动状态(x,px)可以 用 m 空间在一定范围内的一点代表： 9 能量： 2、线性谐振子 自由度：1； m 空间维数：2 能量椭圆： x p 质量为m的粒子在弹性力 f=-Ax 作用下,将在原点附近作圆频率 的简谐振动，称为线性谐振子。 10 3、转子 质点在直角坐标下的能量： 坐标用球坐标表示： o x y z A 考虑质量m的质点被具有固定长度的轻杆系于原点O时所作运动。 11 考虑质点和原点的距离保持不变 ，于是： 自由度：2 m 空间维数：4 12 $