2022-2023学年高二物理竞赛课件：粒子运动状态的量子描述

粒子运动状态的量子描述 粒子运动状态的量子描述 微观粒子普遍具有波粒二象性（粒子性与波动性） 德布罗意关系（1924年）： 不确定性关系（1925年）： 其中 都称为普朗克常数。 2 广义坐标： 广义动量： 能量： 如何出来的？ 能量的形式和转子的对称性有关。 广义动量的形式和转子的拉格朗日量有关。 3 转子的拉格朗日量： 4 5 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 z方向的角动量： 6 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 7 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 在量子力学中，微观粒子的运动状态是用波函数来描述的，微观粒子的运动状态称为量子态。量子态往往可以由一组量子数来表征。这组量子数的数目等于粒子的自由度数。 微观粒子不可能同时有确定的动量和坐标，经典描述失效 微观粒子的运动不是轨道运动 微观粒子的能量是不连续的,分立的能量称为能级。 如果一个能级的量子态不止一个，该能级就称为简并的。 一个能级的量子态数称为该能级的简并度。 如果一个能级只有量子态，该能级称为非简并的。 8 普朗克常数的量纲： [时间]·[能量]=[长度]·[动量]=[角动量] 　　具有这样量纲的一个物理量通常称为作用量，因而普朗克常数也称为基本的作用量子。 　　这个作用量子常作为判别采用经典描述或量子描述的判据。 9 一、自旋 电子（质子、中子等）具有内禀角动量（自旋）和内禀磁矩，关系为： 自旋角动量在空间任意方向上的投影（比如说 z 轴）只能取两个值： 在外磁场中的势能为 10 二、线性谐振子 圆频率为w的线性谐振子的能量可能值为 所有能级等间距，均为 ，每一个能级都是非简并的，即简并度为1。 11 三、转子 转子的能量： 量子理论要求： 固定l，角动量在空间任意方向上（比如说 z 轴）的投影： 12 $