精品解析：辽宁省沈阳市于洪区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 注意事项： 1．答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； 2．考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； 3．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回； 4．本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页．如缺页、印刷不清，考生须声明． 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1. 某几何体的三种视图如图所示，这个几何体是（ ） A. 完整的圆柱 B. 圆柱的一部分 C. 完整的球体 D. 球体的一部分 2. 用配方法解方程时，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：）是气体体积（单位：）的反比例函数：，能够反映两个变量和函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 4. 在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知反比例函数，在每一个象限内，随的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（ ） A. B. C. D. 6. 由下表估算一元二次方程的一个根的范围，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将扩大到原来的2倍，得到．若点A的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 某公司前年缴税40万，今年缴税万，设该公司这两年缴税的平均增长率为，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，已知，那么补充下列条件后不能判定和相似的是( ) A. 平分 B. C. D. 10. 如图，，分别是正方形的边，上的点，且，下列结 论：①；②；③；④，其中一定正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若，则________． 12. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________． 13. 如图，在菱形中，对角线，交于点，是的中点，连接，若，则菱形的周长是__________． 14. 在一个不透明的布袋中，有红球、黑球、白球共60个，它们除颜色外其他都相同．小明从中任意摸出一个球，查看色后放回并摇匀，通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黑球的频率分别稳定在0．15和0．45，则他估计布袋中白球的个数约是_________个． 15. 如图，矩形面积为36，对角线与双曲线相交于点，且，则的值为__________． 16. 如图，将平行四边形纸片折叠，折痕为，点、分别在边，上，点，的对应点分别为，，且点在平行四边形内部，的延长线交于点．交边于点．，，，当点为三等分点时，的长为__________． 三、解答题（第17小题6分，第18，19小题各8分，共22分） 17. 解方程 18. 九年一班利用晨读时间经典诵读．某天甲同学从标有A《出师表》、B《观沧海》、C《行路难》的三个签中随机抽取一个后不放回，乙同学再从剩余签中随机抽取一个，请用列表法或画树状图法求甲、乙两人至少有一人抽到B《观沧海》的概率． 19. 如图，在中，为中点，连接并延长交的延长线于点．连接，．若，求证：四边形是矩形． 四、（每题8分，共16分） 20. 我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义．如图，现将一高度为米的木杆放在灯杆（点处为照明灯）前米处，沿着方向移动米放置另一个等长木杆． （1）请分别画出木杆，的影子（用线段表示，适当加粗）； （2）若测得木杆影长为1米，求木杆的影子长度． 21. 某商场将进货价为30元台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个；为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？ 五、（本题10分） 22. 如图，一次函数图象与反比例函数的图象相交于点．，与轴相交于点． （1）填空：的值为__________，的值为__________，的值为__________； （2）考察这两个函数图象，当时，请直接写出自变量的取值范围； （3）若，，试判断四边形的形状，并说明理由． 六、（本题10分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与直线交于点．点为射线上的一个动点，过点作轴交于点，过点作交轴于点． （1）求点的坐标；