6.3实数课时练习二　　2022—2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册——2022—2023学年 6.3 实数 课时练习二 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．按一定规律排列的等式：……，按此规律（　　） A． B． C． D． 2．如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A、B，则点A、B表示的数分别是 （     ） A． B． C． D． 3．已知m，n为两个连续的整数，且，则的值是（　　） A．2023 B． C．1 D． 4．在3.14，，，这四个数中，是无理数的是（　　） A． B． C．3.14 D． 5．对估算正确的是（       ） A． B． C． D． 6．在，，，，这五个数中，无理数的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．无理数，c的整数部分为a，小数部分为b，则下列等式错误的是（       ） A． B． C． D． 8．已知，是两个连续整数，且，则，分别是（       ） A． B． C． D． 9．实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为(　　) A． B． C． D．无法确定 10．定义：如果，那么x叫做以a为底N的对数，记作．例如：因为，所以；因为，所以．则下列说法正确的个数为（       ） ①； ②； ③若，则； ④． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．写出一个比大且比小的整数______． 12．已知，那么a，b，c的大小关系是_______． 13．若，（，且）则称x是以a为底N的对数．记作：．例如：，则；，则；，则；则______． 14．对于有理数，，定义一种新运算“”，规定．数轴上点表示的有理数满足（），点为数轴的原点，点为线段的中点，为数轴上一点，若，则点在数轴上表示的数为______． 15．已知实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，化简______． 16．已知， ，则的整数部分可以是 _____． 17．比较大小：__________．（填“>”，“<”，或“＝”） 18．如果一个四位自然数的各个数位上的数字均不为0，且满足千位数字与十位数字的和为9，百位数字与个位数字的差为1，那么称为“九一数”．把的千位数字的2倍与个位数字的和记为，百位数字的2倍与十位数字的和记为，令，当为整数时，则称为“整九一数”．若（其中，，，且、、、均为整数）是“整九一数”，则满足条件的的最大值为______． 19．计算______． 20．对于任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，．现对72进行如下操作：72第一次第二次第三次，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是______． 三、解答题 21．（1）若，求的值： （2）已知，，且，求的值． 22．（1）计算：； （2）求下列各式的x值： ①； ②． 23．已知，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根． 24．若一个四位数的个位数字与千位数字的和的五倍恰好是去掉个位与千位数字后得到的两位数，则称这个四位数为“和五倍数”．例如：，∵，，∴3201是“和五倍数”．又如：，∵，，∴4609不是“和五倍数”． (1)判断1101，5351是否是“和五倍数”，并说明理由； (2)一个“和五倍数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为（、、、是整数且，，，），交换的千位数字和个位数字得到新的四位数，记，，当、均为整数时，求出所有满足条件的． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $