5.3平行线的性质课时练习一　　　2022—2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册——2022—2023学年 5.3 平行线的性质 课时练习一 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．下列命题中，逆命题是真命题的是（       ） A．如果，那么 B．如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等 C．对顶角相等 D．如果，那么 2．如图，，平分，，，，则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论有（       ） A．②③ B．③ C．①②④ D．①②③④ 3．如图，在中，，按图进行翻折，使，，则的度数是（       ） A． B． C． D． 4．下列命题中：①相等的角是对顶角；②两直线平行，同旁内角相等；③不相交的两条线段一定平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，其中真命题的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．下列命题的逆命题成立的是（     ） A．等边三角形是等腰三角形 B．对顶角相等 C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 D．两直线平行，内错角相等 6．如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F，，则的度数为（       ）度 A．46 B．72 C．88 D．96 7．如图，，平分，，，，则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 8．如图，，，则α、β、γ的关系是（　　） A． B． C． D． 9．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，，，，，．则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．下列命题中，逆命题是真命题的有（       ） （1）两直线平行，同旁内角互补；     （2）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行； （3）相等的角是内错角；                  （4）有一个角是的等腰三角形是等边三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．已知射线，连接，点P是射线上的一个动点（与点A不重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D．当时，则______度，（用含x的代数式表示） 12．4个人进行游泳比赛，赛前，，，等4名选手进行预测，说：“我肯定得第一名”，说：“我绝对不会得最后一名”，说：“我不可能得第一名，也不会得最后一名”，说：“那只有我是最后一名！”，比赛揭晓后，发现他们之中只有一位预测错误，预测错误的人是_____． 13．如图，，击打白球，反弹后将黑球撞入袋中，∠1=______． 14．写出命题“等边三角形是等腰三角形”的逆命题__________. 15．如图，，平分，，，．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确个数为____________． 16．如图，，平分，且．若，则________°． 17．生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都是凹面镜．如图，从光源P点照射到凹面镜上的光线、等反射以后沿着与直线平行的方向射出．若，，则________°． 18．如图，直线，平分，，，则_______°． 19．如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠DCF=60°，∠EAB=70°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间t=_____． 20．如图，直线分别与直线，相交于点，，且．点在直线，之间，连接，，射线是的平分线，在的延长线上取点，连接，若，，则的度数为___________． 三、解答题 21．填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．如图，已知，，求证：． 证明：∵（已知） ∴（                    ） ∴（                      ） ∵ ∴_______________（                      ） ∴ （                      ） ∴（                    ） 22．已知：直线，点、分别在直线、直线上，点为平面内一点， (1)如图1，请写出，，之间的数量关系，并给出证明； (2)如图2，利用（1）的结论解决问题，若，平分，平分，，求的度数； (3)如图3，点为上一点，，，交于点，，，之间的数量关系（用含的式子表示）是______． 23．问题情境： （1）如图1，．求度数．小明的思路是：如图2，过P作，通过平行线性质，可得　 　． 问题迁移： （2）如图3，，点P在射线上运动，． ①当点P在A、B两点之间运动时，之间有何数量关系？请说明理由． ②如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出之间的数量关系． 2