2022-2023学年高二物理竞赛课件：滚动摩阻

滚动摩阻 1 2 由实践可知，使滚子滚动比使它滑动省力，下图的受力分析看出一个问题，即若此物体平衡，但不能完全满足平衡方程。 Q与F形成主动力偶使轮 滚动，但轮却可以平衡。 出现这种现象的原因是，实际接触面并不是刚体，它们在力的作用下都会发生一些变形，如图： 滚动摩阻 2 3 此力系向 A点简化 ①滚阻力偶M随主动力偶（Q , F）的增大而增大； 滚动 ②0≦M≦ M max ，有个平衡范围; 摩阻 ③ M max 与滚子半径无关; ④滚动摩擦定律： M max = d N ，d 为滚动摩阻因数。 滚阻力偶与主动力偶（Q,F）相平衡 ' 进一步 简化 3 4 解：①研究B块，若使B块不下滑 [例] 已知B块重Q=2000N，与斜面的摩擦角j =15，A块与水平 面的摩擦因数 f=0.4，不计杆自 重。 求：使B块不下滑，物块A最小重量。 4 5 [例] 已知A块重500N，轮B重1000N，D轮无摩擦， E点的摩擦因数fE=0.2，A点的摩擦因数fA=0.5。 求：使物体平衡时块C的重量Q=？ 解：① A不动（即i点不产 生 平移）求Q 由于 大轮半径10cm 小轮半径5cm 1 5 6 Q对E点取矩用合力矩定理 由 得 分析轮有 6 7 ② E 点不产生水平位移 7 8 ③ B轮不向上运动，即N≥0 显然,如果i,E两点均不产生运动,Q必须小于208N,即 8 9 滚动摩阻因数 d 的说明： ①有长度量纲，单位一般用mm,cm； ②与滚子和支承面的材料的硬度和温度有关。 ③ d 的物理意义见图示。 根据力线平移定理，将N和M合成一个力N' ， N'=N 从图中看出，滚阻力偶M的力偶臂正是d（滚阻因数），所以，d 具有长度量纲。 由于滚阻因数很小，所以在工程中大多数情况下滚阻力偶不计，即滚动摩擦忽略不计。 ' d 9 10 点M沿着螺线自外向内运动，它走过的弧长与时间的一次方 成正比，问点的加速度是越来越大，还是越来越小？点是越 跑越快，还是越跑越慢？ 证明 是沿着主法线方向,即 。 证明: 由于点由外向内运动,曲率半径 越来越小,所以加速度越来越大。而速度 v =常数,故点运动快慢不变。 解： 10 11 [例]列车在R=300m的曲线上匀变速行驶。轨道上曲线部分 长l=200m，当列车开始走上曲线时的速度v0=30km/h，而 将要离开曲线轨道时的速度是v1＝48km/h。 求列车走上曲线与将要离开曲线时的加速度？ 12 解：由于是匀变速运动，则　　　常量。 由公式　　　　　　　　而由已知　 列车走上曲线时， 全加速度 列车将要离开曲线时， 全加速度 13 [例]下图为料斗提升机示意图。料斗通过钢丝绳由绕水平轴 O转动的卷筒提升。已知：卷筒的半径为R＝16cm，料斗沿 铅垂提升的运动方程为y＝2t2，y以cm记，t 以s计。求卷筒 边缘一点M在t＝4s时的速度和加速度。 解： 此时M点的切向加速度为： v＝4×4＝16 cm/s 当t=4 s时速度为： M0 O M R M' A0 A y 14 M点的法向加速度为： M点的全加速度为： $