2022-2023学年高二物理竞赛课件：点的合成运动习题课

点的合成运动习题课 2 点的合成运动习题课 一、概念及公式 1、一点、二系、三运动 点的绝对运动为点的相对运动 与牵连运动的合成． 2、速度合成定理 3、加速度合成定理 牵连运动为平移时 牵连运动为转动时 理论力学（湖南科技出版社） 中南大学土木建筑学院 2 3 二、解题步骤 　1、选择动点、动系、静系。 　2、分析三种运动：绝对运动、相对运动和牵连运动。 　3、作速度分析, 画出速度平行四边形,求出有关未知量 (速度, 角速度）。 　4、作加速度分析，画出加速度矢量图，求出有关的加速度、 角加速度未知量。 理论力学（湖南科技出版社） 中南大学土木建筑学院 3 4 三、解题技巧 　1、恰当地选择动点和动系, 应满足选择原则，具体地有： 　①两个不相关的动点，求二者的相对速度。 　根据题意，选择其中之一为动点，动系为固结于另一 点的平移坐标系。 　 ②运动刚体上有一动点，点作复杂运动。 　　该点取为动点，动系固结于运动刚体上。 　 ③机构传动，传动特点是在一个刚体上存在一个不变的 接触点，相对于另一个刚体运动。 导杆滑块机构：典型方法是动系固结于导杆，取滑块为动点。 凸轮挺杆机构：典型方法是动系固结与凸轮，取挺杆上与凸 轮接触点为动点。　 理论力学（湖南科技出版社） 中南大学土木建筑学院 4 5 　 ④特殊问题，特点是相接触两个物体的接触点位置都随时 间而变化，此时，这两个物体的接触点都不宜选为动点， 应选择满足前述的选择原则的非接触点为动点。 2、速度问题，采用几何法求解简便, 即作出速度平行四边形； 加速度问题，往往超过三个矢量，一般采用解析（投影）法 求解，投影轴的选取依解题简便的要求而定。 理论力学（湖南科技出版社） 中南大学土木建筑学院 5 6 四、注意问题 1、牵连速度及加速度是牵连点的速度及加速度。 2、牵连为转动时加速度分析不要丢掉　 ，正确分析和计算　。 3、加速度矢量方程的投影是等式两端的投影，特别要注意与 静力平衡方程的投影式不同。 4、圆周运动时， 　 非圆周运动时，　　　　　　　　 (r 为曲率半径) 理论力学（湖南科技出版社） 中南大学土木建筑学院 6 7 小车的速度： 根据速度合成定理 做出速度平行四边形, 如图示 投至x轴： ，方向如图示 小车的加速度： 根据牵连平移的加速度合成定理 做出加速度矢量图如图示。 理论力学（湖南科技出版社） 中南大学土木建筑学院 7 8 解: 动点: 顶杆上A点； 动系: 凸轮 ;　 静系: 地面。 　 绝对运动: 直线; 绝对速度: va=? 待求, 方向//AB; 相对运动: 曲线; 相对速度: vr=? 方向n; 牵连运动: 定轴转动; 牵连速度: ve=  r ， 方向OA， 方向：按右手法则确定。 [例] 已知凸轮机构以匀  绕O轴转动， 图示瞬时OA= r ，A点曲率半径 ,  已知。 求：该瞬时顶杆 AB的速度和加速度。　 理论力学（湖南科技出版社） 中南大学土木建筑学院 8 9 根据速度合成定理 做出速度平行四边形，求得 理论力学（湖南科技出版社） 中南大学土木建筑学院 9 10 由牵连运动为转动时的加速度合成定理 根据图示加速度矢量图： 向 n 轴投影： 理论力学（湖南科技出版社） 中南大学土木建筑学院 10 11 　点M2 的科氏加速度 解：点M1的科氏加速度　 垂直板面向里。 [例] 矩形板ABCD以匀角速度 绕固定轴 z 转动，点M1和点M2分别沿板的对角线BD和边线CD运动，在图示位置时相对于板的速度分别为 　和　 ，计算点M1 、 M2的科氏加速度大小, 并图示方向。 D A B C 理论力学（湖南科技出版社） 中南大学土木建筑学院 11 12 解： 根据 做出速度平行四边形 方向：与　 相同。 [例] 曲柄摆杆机构已知：O1A＝r ,  ,  , 1; 取O1A杆上A点为动点，动系固结O2B上， 试计算动点A的科氏加速度。 理论力学（湖南科技出版社） 中南大学土木建筑学院 12 $