2022-2023学年高二物理竞赛课件：牵连运动为平移时点的加速度合成定理

牵连运动为平移时点的加速度合成定理 2 由于牵连运动为平移，故 由速度合成定理 对t求导 牵连运动为平移时点的加速度合成定理 　 设有一动点M按一定规律沿着固连于动系O'x'y'z' 的曲线AB运动, 而曲线AB同时又随同动系O'x'y'z' 相对静系Oxyz平移。 理论力学（湖南科技出版社） 中南大学土木建筑学院 2 3 (其中 为动系坐标的单位矢量，因为动系为平移，故它们的方向不变，是常矢量，所以 ） —牵连运动为平移时点的加速度合成定理 即当牵连运动为平移时，动点的绝对加速度等于 牵连加速度与相对加速度的矢量和。 ∴一般式可写为： 理论力学（湖南科技出版社） 中南大学土木建筑学院 3 4 解：取杆上的A点为动点， 动系与凸轮固连。 [例] 已知：凸轮半径　 求：j =60o时, 顶杆AB的加速度。 理论力学（湖南科技出版社） 中南大学土木建筑学院 4 5 由速度合成定理 做出速度平行四边形,如图示。  绝对速度va = ? , 方向//AB ；绝对加速度aa=?, 方向//AB，待求。 相对速度vr = ? , 方向CA; 相对加速度art =? 方向CA , 方向沿CA指向C 牵连速度ve=v0 , 方向 → ; 牵连加速度 ae=a0 , 方向→ 理论力学（湖南科技出版社） 中南大学土木建筑学院 5 6 因牵连运动为平移，故有 将上式投影到法线上，得 整理得  作加速度矢量图如图示 n 理论力学（湖南科技出版社） 中南大学土木建筑学院 6 7 [例] 刨床机构 已知: 主动轮O转速 n =30 r/min OA=150mm , 图示瞬时, OAOO1 求: O1D 杆的 1、1 和滑块B的　 。 理论力学（湖南科技出版社） 中南大学土木建筑学院 7 8 其中　 解：动点：轮O上A点 　　动系：O1D , 静系：机架 根据 做出速度平行四边形 。 ） ( 理论力学（湖南科技出版社） 中南大学土木建筑学院 8 9 根据 做出加速度矢量图 投至　方向： ） ( 再选动点:滑块B; 动系: O1D; 静系: 机架。 理论力学（湖南科技出版社） 中南大学土木建筑学院 9 10 根据 做出速度矢量图。 投至 x 轴　　 根据 做出加速度矢量图 其中 理论力学（湖南科技出版社） 中南大学土木建筑学院 10 11 解：方法1： A点作直线运动 代入图示瞬时的已知量，得 （ ） （ ） [例] 套筒滑道机构 图示瞬时　　　 , h已知, 求:套筒O的  ，  。 理论力学（湖南科技出版社） 中南大学土木建筑学院 11 12 对比两种方法 投至　 方向： （　） （ 　） 方法2：动点: CD上A点， 　动系: 套筒O，静系: 机架　 其中 理论力学（湖南科技出版社） 中南大学土木建筑学院 12 $