精品解析：陕西省西安市经开区第一中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考试卷

经开区八年级上册第一次月考测试 一、选择题 1. 16的平方根是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 2. 估计+1的值（　 　） A. 在1和2之间 B. 在2和3之间 C. 在3和4之间 D. 在4和5之间 3. 在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（　　） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 对于实数a，b下列判断正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是( ) A. ∠CAD=30° B. AD=BD C. BD=2CD D. CD=ED 6. 如果点P（a－4，a）在y轴上，则点P的坐标是（ ） A. （4，0） B. （0，4） C. （－4，0） D. （0，－4） 7. 在如图所示数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( ) A. 1+ B. 2+ C. 2﹣1 D. 2+1 8. 一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（ ） A 50° B. 60° C. 70° D. 80° 二、填空题 9. 的倒数是______；4的算术平方根是______． 10. 已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是 __________． 11. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AD⊥AB交BC于点D，若AD＝4，则BC的长为_____． 12. 若实数满足，则的立方根为__________． 三、计算题 13. 计算： 14 先化简，再求值：，其中a=2－ 15. 计算：． 四、解答题 16. 已知a+1的算术平方根是1，﹣27的立方根是b﹣12，c﹣3的平方根是±2，求a+b+c的平方根． 17. 已知中，点，， （1）在直角坐标系中，画出； （2）求的面积． 18. 如图，在中，内角所对的边分别为． （1）若，请直接写出与的和与的大小关系； （2）求证：内角和等于； （3）若，求证：是直角三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 经开区八年级上册第一次月考测试 一、选择题 1. 16的平方根是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的平方根，对于实数a、b，若满足，那么a就叫做b的平方根，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴16的平方根是， 故选：B． 2. 估计+1值（　 　） A. 在1和2之间 B. 在2和3之间 C. 在3和4之间 D. 在4和5之间 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵2<<3， ∴3<+1<4， ∴+1在3和4之间． 故选C． 3. 在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【详解】∵点P的横坐标为负，纵坐标为正， ∴该点在第二象限． 故选B． 4. 对于实数a，b下列判断正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的性质、绝对值以及平方运算，即可解答. 【详解】解：A也可能是a=-b，故A错误；B，只能说明|a|＞b，故B错误； C，a，b也可能互为相反数；D，都表示算术平方根，故D正确； 【点睛】本题根据二次根式性质、绝对值以及平方运算，解题的关键是对概念、定义的灵活应用以及具有严密的思维. 5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是( ) A. ∠CAD=30° B. AD=BD C. BD=2CD D. CD=ED 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理求出∠CAB，求出∠CAD=∠BAD=∠B，推出AD=BD，AD=2CD即可． 【详解】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°， ∴∠CAB=60°， ∵AD平分∠CAB， ∴∠CAD=∠BAD=30°， ∴∠CAD=∠BAD=∠B， ∴AD=BD，AD=2CD， ∴BD=2CD， 根据已知不能推出CD=DE， 即只有D错误，选项A、B、C的答案都正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，等腰三角形的判定，含30度角的直角三角形的性质的应用，注意：在直角三角形中，如果有