2022-2023学年浙教版九年级下册数学核心突破——几何图形面积的计算

九下数学核心突破 几何图形的面积计算 1．自2020年以来，安宁市建起了多个“口袋公园”，它们既美化了城市空间，又拓展了市民的公共活动场所，还体现着城市风貌和文化.如图，在某小区旁有一块四边形空地，其中，，，，． （1）如图，连接AC，试求AC的长； （2）安宁市委市政府计划将其打造为“口袋公园”，经测算，每平方米的费用为2000元，请你计算将这块地打造成“口袋公园”需要多少钱？ 2．△ABC与△A1B1C1在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1） 分别写出下列各点的坐标： A　 　；C　 　；C1　 　； （2） 若点P（a+4，a+4）是△ABC内部一点， 则△A1BC1内部的对应点P1恰好在x轴上，那么P1坐标为　 　； （3） 求△ABC面积． 3．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，6），B（4，3），将线段AB进行平移，使点A刚好落在x轴的负半轴上，点B刚好落在y轴的负半轴上，A，B的对应点分别为A'，B'，连接AA'交y轴于点C，BB'交x轴于点D． （1）线段A'B'可以由线段AB经过怎样的平移得到？并写出A'，B'的坐标； （2）求四边形AA'B'B的面积． 4．如图，方格纸中小正方形的边长均为1cm，三角形ABC的顶点均为格点. （1）过点C画AB的平行线l1； （2）过点C画AB的垂线l2； （3）三角形ABC的面积＝　 　cm2. 5．如图，在平面直角坐标系中的坐标分别是，，． （1）画出关于x轴对称的图形． （2）求的面积． （3）在y轴上是否存在一点P，使的值最小， 若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 6．如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于一、三象限内的 两点，直线 与 轴交于点 ，点 的坐标为 . （1）求反比例函数的解析式； （2）求 的面积； （3）在 轴上是否存在一点 ，使 是等腰三角形？ 若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由. 7．如图，在平面直角坐标系 中， 的三个顶点的坐标分别是 ， ， ．将 向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到 ． （1）在平面直角坐标系 中画出 ； （2）直接写出点 , , 的坐标； （3）求 的面积 ． 8．如图，在平面直角坐标系中， ， ， ． （1）在图中作出 关于y轴对称的 ， 写出点 ， ， 的坐标． （2）求 的面积． （3）在y轴上画出点Q，使 的周长最小． 9．如图，点A，点C在反比例函数图象上，点C在点A下方，且点C坐标为，连接OA，OC，过点A作轴交于点B，点B的纵坐标为． （1）填空：k=　 　，点A的坐标为　 　； （2）观察图象，当时，请直接写出自变量x的取值范围； （3）连接AC，请直接写出的面积． 10．如图，直角坐标系中， 的三个顶点的坐标分别为 ． （1） 在图中作出 关于x轴对称的 ，并写出以下点的坐标 点 　 　，点 　 　，点 　 　； （2） 求 的面积； 11．已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象过点A(3，0)、C(－1，0)． （1）求此二次函数的解析式； （2）如图，二次函数的图象与y轴交于点B，二次函数图象的对称轴与直线AB交于点P，求P点的坐标； （3）在第一象限内的抛物线上有一点Q，当以点B、O、A、Q围成的四边形的面积最大时，求点Q的坐标． 12．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别在OB，OC上，AE的延长线交BF于点M，OE=OF. （1）求证：≌； （2）求证：； （3）若，，求EM的长. 13．在平面直角坐标系 中，点 坐标为 ，点 坐标为 ． （1）当 时， ① 的面积为 ▲ ； ②将线段 先向左平移 个单位，再向下平移 个单位长度，得到线段 ，点 的对应点是点 ，点 的对应点是点 ，连接 ， 与 轴交于点 ；若点 在 轴上，且 ，求 ， 两点的坐标； （3） 若线段 与坐标轴只有一个公共点，求 的取值范围． 14．利用“同角的余角相等”可以帮助我们得到相等的角，这个规律在全等三角形的判定中有着广泛的运用． （1）如图①， ， ， 三点共线， 于点 ， 于点 ， ，且 ．若 ，求 的长． （2）如图②，在平面直角坐标系中， 为等腰直角三角形，直角顶点 的坐标为 ，点 的坐标为 ．求直线