24.3基本几何体的平面展开图课后强化练习2022-2023学年 京改版九年级数学下册

24.3基本几何体的平面展开图课后强化 一、单选题（共 8 小题） 1、图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②所示．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（   ）． A． B． C． D． 2、下面哪个图形经过折叠后可以围成一个正方体（    ） A． B． C． D． 3、下面哪个图形不是正方体的展开图（　　） A． B． C． D． 4、一个小立方块六个面分别标有字母，，，，，，从三个不同方向看到的情形如下图所示，则，，对面的字母分别是（    ） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 5、如图，正方形的边长为4，以点为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（    ） A． B．1 C． D． 6、如图是一个正方体的平面展开图，若正方体相对面上的代数式的和都等于-1，则x的值是（　　） A．-1 B．1 C．-2 D．2 7、长方体纸盒的长、宽、高分别是5cm、4cm、2cm ，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是 （     ） A．60 B．56 C．42 D．40 8、如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中可以折叠成三棱锥的是（　　） A．仅图① B．图①和图② C．图②和图③ D．图①和图③ 二、填空题（共 6 小题） 1、如图，在边长为20的大正方形中，剪去四个小正方形，可以折成一个无盖的长方体盒子．如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1、2、3、…、9、10时，则小正方形边长为_____时，所得到的无盖的长方体盒子容积最大． 2、如图，长方体长为8，宽为10，高为6，已知点B与点C距离为2，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是______． 3、如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm, 6cm, 2cm ，现要用这两个纸盒搭成一 个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为___________cm2 4、如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，∠AOB＝120°，的长为6πcm，则该圆锥的侧面积为_______cm2（结果保留π） ． 5、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是__________． 6、如图所示，是三棱柱的表面展开示意图，则AB=_____，BC=_____，CD=_____，BD=_____，AE=_____． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图所示，图1为一个棱长为3的正方体，图2为图1的表面展开图（每个面表示的数字写在外表面上），请根据要求回答问题： (1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x=　 　，y=　 　； (2)如果面“3”是上面，面“5”是后面，则右面是 　 　（填0或或x或y）； (3)图1中，点P为所在棱的中点，在图2中找到点P的位置，并直接写出图2中的面积． 2、勾股定理是解决直角三角形很重要的数学定理．这个定理的证明的方法很多，也能解决许多数学问题．请按要求作答： (1)用语言叙述勾股定理； (2)选择图1、图2、图3中一个图形来验证勾股定理； (3)利用勾股定理来解决下列问题： 如图4，一个长方体的长为8，宽为3，高为5．在长方体的底面上一点A处有一只蚂蚁，它想吃长方体上A与点相对的B点处的食物，则蚂蚁需要沿长方体表面爬行的最短路程是多少?（画出图形，并说明理由） 3、某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．（单位：毫米） （1）此长方体包装盒的体积为　　立方毫米；（用含x、y的式子表示） （2）此长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为　　平方毫米；（用含x、y的式子表示） （3）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，求当x＝40毫米，y＝70毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米． 4、马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示） 5、小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了　　条棱． （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将