第五单元 第3课时 三角形三条边的关系（教学设计）-【上好课】四年级数学下册人教版

第五单元 第3课时 三角形三条边的关系 教学设计 学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.通过摆一摆、比一比、算一算等数学活动,探究三角形三边的关系,知道三角形任意两边的和大于第三边。 2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。  3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。     重 点 探索发现三角形任意两边的和大于第三边。 难 点 灵活运用三角形三边关系解决一些数学问题。 学情分析 联系已有的生活经验，通过实际操作、探究，得出：三角形任意两边的和大于第三边，这样不仅把枯燥的数学学习与学生的生活实际相联系，还使学生感受到数学就在我们身边，并体会到学习数学的乐趣。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 教学流程 复习导入 【设计意图：】首先回忆什么是三角形,然后老师点明这节课要学习的内容,3条线段能否围成一个三角形与所给定的3条线段的长度有关,为学生进一步学习“三角形的三边关系”指明探索方向。 1.围成一个三角形最少需要几根小棒? 预设:至少需要3根小棒。 2.那谁能说一说什么叫做三角形? 预设1：由三条线段围成的图形叫做三角形。（那怎么理解“围成”呢?） 预设2：“围成”是指每相邻两条线段的端点相连。 3.引入课题：是不是只要有三条线段就一定可以围成三角形呢? 预设：学生有的喊“能”，有的喊“不能”，有的喊“不一定”，还有的感到疑惑。 师：三角形三条边究竟有什么样的关系呢?带着这样的思考和疑问,我们一起来研究“三角形三边的关系”。（板书课题:三角形三边的关系） 学习任务一：探究两点间的距离 【设计意图：】本环节借助学生丰富的生活经验，从学生熟悉的事情出发，引导学生从生活经验提炼出数学事实——两点之间所有连线中线段最短。 1.课件出示教科书P60例3 （1）提出问题：同学们仔细观察这幅图，想一想从小明家到学校有几条路可以走？ 预设：学生通过观察和生活经验很容易说出3条路线 （2）那你们觉得小明走哪条路最近呢？为什么？ 预设：学生肯定会异口同声地说中间这条路最近。因为两点之间线段最短。 （3）为什么大家都认为中间这条路最近? 预设1:因为第一条和第三条路线拐弯了,绕远路,所以中间这条最近。 预设2：先把折线和曲线都拉成直线，再比较长短。 预设3:我在课本的图中通过测量得出中间的这条路线最短。 （4）通过上面的观察、测量、比较，发现,你能得出什么结论? 预设:两点之间,线段是最短的。 小结:在数学上,把连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离。 （5）家、邮局、学校,我们可以看作三个点,你能发现它们构成了一个什么图形吗? 生:观察情景图可以发现家—邮局—学校可以看成一个三角形,其中家到邮局的距离+邮局到学校的距离>家到学校的距离。 师:家—商店—学校呢? 生:家—商店—学校也可以看成一个三角形,家到商店的距离+商店到学校的距离>家到学校的距离。 （6）那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？我们一起通过实验来验证“三角形三边的关系”。 学习任务二：探索发现三角形任意两边的和大于第三边 【设计意图：】放手让学生做实验探究规律,比教师平铺直叙更有利于知识的内化。摆一摆、量一量、比一比、想一想等活动能更有效地帮助学生经历知识的形成过程,产生认知冲突,进而发现三角形任意两边的和与第三边的关系。 教学例4 1.提出问题：同学们桌上都有一个信封，信封里装了一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？ 2．动手实验 （1）出示四组小棒长度，再试着用这三根小棒摆三角形，把小棒的长度与摆三角形的情况填入活动记录表中。 ①6、7、8cm②4、5、9cm③3、6、10cm④8、11、11cm （2）小组内交流发现并完成表格。 3.在探索中交流。 师：同学们已经摆完了,表格也填写完成了,咱们先一起欣赏一下摆得的结果。请大家边看边想:什么时候能围成三角形？什么时候不能围成三角形? 预设1：我发现（6、7、8）和（8、11、11）能围成三角形，（4、5、9）和（3、6、10）不能围成三角形。 预设2：我发现三张纸条中如果有一张纸条特别长就不能围成三角形。（嗯，有点道理。有补充的吗？） 预设3：我发现两条线段相加比另一条长,就可以围成三角形。（你观察得真细致，两条线段加起来比另一条长就可以吗?） 预设4：应该是任意两条边加起来比另外一条边长才行。 4.数形结合，在交流中发现。 （1）师:为什么要