第1课时 稍复杂的排列问题（教案）三年级下册数学人教版

数学广角——搭配（二） 第1课时 稍复杂的排列问题 【教学目标】 知识技能：使学生经历寻找稍复杂事物排列数的过程，掌握稍复杂的排列的方法。 数学思考：通过观察、具体操作等过程，发展有序、全面思考问题的能力。 问题解决：让学生在探索解决问题的有效策略中，学会用所学的知识去解决实际问题，体会解决问题方法的多样性和优化的数学思想。  情感态度：使学生感受数学在生活中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣。 【教学重难点】 重点：掌握有序、全面地找出稍复杂的排列数的方法。 难点：用有序思考的方法区解决生活中的实际问题。 【教学准备】 教学课件、数字卡片、实物展台 【教学过程】 1、 课前铺垫，激趣引入 猜年龄游戏： 师：同学们，想不想知道老师今年多少岁？ 出示问题：老师的年龄是由1、3、5这三个数字组成的没有重复的两位数，你们猜猜来老师可能多少岁？ 预设生1（有遗漏情况）：学生任意选两个数字进行组合，有遗漏情况，还有重复使用数字的情况。 师追问：为什么有重复和遗漏的情况？（引导学生明确要进行有序排列才能不重不漏。） 预设生2（交换位置情况）：用1、3组成13，然后再交换位置变成31；用1、5组成15，然后再交换位置变成51。接着用3、5组成35，交换位置变成53；能组成6个没有重复数字的两位数。（教师演示，复习“交换法”） 预设生3（固定十位情况）：可以先确定十位上的数字，再确定个位上的数字（师强调），列举如下：①十位排1，可以组成13，15。②十位排3，可以组成31,35。③十位排5，可以组成51，53。（教师演示，复习“固定十位法”或“固定高位法） 预设生4（固定个位情况）：可以先确定个位上的数字，再确定十位上的数字（师强调），列举如下：①个位排1，可以组成31，51。②个位排3，可以组成13,53。③个位排5，可以组成17,37,9715，35。（教师演示，复习“固定个位法”） 师：看来同学们都还记得以前我们学习简单的排列所掌握的交换法、固定十位法以及固定个位法。无论哪种方法，都是将这3个数字进行有序排列，才能做到不重不漏。那么今天我们继续用这些方法就来学习稍复杂的排列问题。（板书课题：稍复杂的排列问题） 二、探究新知，交流分享 1.有0的4个数字组成的两位数。 老师的年龄是由0、1、3、5组成的没有重复的两位数，你们再猜猜老师可能多少岁？ 师：你能用刚才的方法解决这个问题吗？ 活动1（出示小组活动要求）：1.动手写一写。 2.说一说：怎样排列，才能做到不重复，也不遗漏呢？ 3.分享汇报。 学生在堂练本上独立完成后汇报交流。 2.对比区分 师展示两名学生的结果： ①01、03、05、10、13、15、30、31、35、50、51、53 ②10、13、15、30、31、35、50、51、53 师问：都是用0、1、3、5这四个数字组成没有重复数字的两位数，为什么有的同学的结果不同呢？ 集体评价01、03、05这些数字不符合，十位不能是0。 师强调固定十位法时，十位上不能为0。 请生再做检查和调整，并让生汇报。 3.汇报交流 预设生1：用交换法，可以组成13，31，15，51，35，53，10，30，50这9个没有重复数字的两位数。 预设2：用固定十位法，可以组成10,13,15,30,31，35,50,51,53这9个没有重复数字的两位数。 预设3：用固定个位法，可以组成10,30,50,31，51,13,53，15,35这9个没有重复数字的两位数。 师根据学生的回答，及时进行鼓励与评价。 4.归纳小结 师将同学们汇报的三种方法和结果一一呈现。 师：接下来请你用你喜欢的方法解决一下下面这些练习题吧。 三、巩固练习，能力提升 1.（0不能放前面的情况）用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 预设生：大部分同学用固定十位法得出：十位上是2的两位数有20,24,26；十位上是4的两位数有40,42,46；十位上是6的两位数有60,62,64。可组成3×3＝9（个）没有重复数字的两位数。 2.（0可以放前面的情况）聪聪妈妈忘记了手机开屏密码的后两位，她想让聪聪帮忙猜猜密码。聪聪妈妈手机密码的没有重复数字的后两位数可能（ ）。 预设生会受定势思维，以为0不能放在前面。 师提醒：手机开屏密码后两位的数是可以把0放在前面的。 学生汇报：03、06、08、30、36、38、60、63、68、80、83、86 。 3.唐僧师徒4人坐成一排。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？ 学生独立完成后，再在小组讨论交流，教师巡视指导。 师评讲：如果唐僧的位置不变,孙悟空在最左边,有2种坐法,即:孙悟空、猪八戒、唐僧、沙僧和孙悟空、沙僧、唐僧、猪八戒。同