7.5.多边形的内角和与外角和 提高练习一 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

7.5.多边形的内角和与外角和 提高练习一 ——2022--2023学年苏科版七年级数学下册 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．如图，直线，点在直线与之间，点在直线上，连接．的平分线交于点，连接，过点作交于点，作交于点，平分交于点，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是（   ） A．5条 B．6条 C．7条 D．8条 3．如下图，的度数为（    ） A．540° B．500° C．460° D．420° 4．如图，五边形是正五边形，若，则（    ） A． B． C． D． 5．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数可能是（　　） A．9，10，11 B．12，11，10 C．8，9，10 D．9，10 6．如图，设三角形纸片ABC的内角和为a，外角和为b，将该纸片剪掉一角得四边形BCDE，设四边形BCDE的内角和为m，外角和为n，则下列结论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．下列说法正确的是（    ） A．钟表的时间是10点30分，此时时针与分针所成的夹角是105° B．若经过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成八个三角形，则这个多边形是九边形 C．若，则点是线段的中点 D． 8．下列叙述中，正确的有（    ） ①任意一个三角形的三条中线都相交于一点；②任意一个三角形的三条高都相交于一点；③任意一个三角形的三条角平分线都相交于一点；④一个五边形最多有3个内角是直角 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．将一个正五边形按如图所示方式放置，若直线，则∠1和∠2的数量关系是（    ） A．∠1＋∠2＝90° B．∠1＝∠2＋72° C．∠1＝∠2＋36° D．2∠1＋∠2＝180° 10．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠1＝19°，则∠2的度数为（    ） A．30° B．36° C．41° D．45° 二、填空题 11．如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了50米，则每次旋转的角度为______． 12．如图，的度数是_________． 13．一个多边形剪去一个内角后，得到一个内角和为2700°的新多边形，则原多边形的边数为 _____． 14．如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则__________． 15．如图，的度数为_____ ． 16．如图，__________°． 17．如图，五边形ABCDE是正五边形，且．若，则_______． 18．过某个多边形的一个顶点可以引出8条对角线，这些对角线将这个多边形分成_________个三角形． 19．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C＝260°，则∠P＝_____． 20．一条直线把五边形分成两个多边形，它们的内角和的度数分别是a和b，则的最大值为________． 三、解答题 21．初一（9）班数学学习小组“易凡峰顺”在学习了第七章平面图形的认识（二）后对几何学习产生了浓厚的兴趣．请你认真研读下列三个片断，并完成相关问题．如图1，直线，垂足为O，三角板的直角顶点C落在的内部，三角板的另两条直角边分别与、交于点D和点B． 【片断一】小易说：由四边形内角和知识很容易得到的值．如果你是小易，得到的正确答案应是：___________°； 【片断二】小凡说：连接（如图2），若平分，那么也平分．请你说明当平分时，也平分的理由； 【片断三】小峰说：若平分、平分，我发现与具有特殊的位置关系．请你先在备用图中补全图形，再直接写出与有怎样的位置关系． 22．如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题： (1)观察“规形图”，试探究与、、之间的关系，并说明理由． (2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： ①如图（2），把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，若，则　　． ②如图（3），平分，平分，若，，求的度数． ③如图（4），，的10等分线相交于点、、，若，，请直接写出的度数是 　　． 23．求下图中的值． (1) (2) 24．阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题： (1)“多边形内角和为”，为什么不可能？ (2)明明求的是几边形的内角和？ (3)多加的那个外角为多少度？ 25．（1）【情境引入】