7.2.2用坐标表示平移 课件 2022-2023学年人教版七年级数学下册

7.2.2用坐标表示平移 1. 掌握在平面直角坐标系点的上、下、左、右平移特征，能在平面直角坐标系中作出平移后的图形 2.掌握平面直角坐标系中图形的平移与图形对应点的坐标的变化规律 教学目标 1.什么是图形的平移？ 温故知新 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。 2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 探究点1：用坐标表示点的平移 如图，将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1 ，在图上标出这个点，并写出它的坐标，观察坐标的变化。 新知探究 . A1 （3,-3） 解:如图所示，点 A1 的位置及坐标即为所求。 观察点A，点A1的坐标可以发现：点A1的横坐标等于点A的横坐标加5， 点A1的纵坐标等于点A的纵坐标． 思考：把点A向上平移4个单位长度，有什么发现呢？把点A向左或向下平移呢？观察它们的坐标是否按你发现的而规律变化？ 新知探究 . A2（-2，1） 解:发现：点A2的纵坐标等于点A的纵坐标加4， 点A2的横坐标等于点A的横坐标 A（-2，-3） 向左平移 4个单位 A3(-6,-3) 向下 平移 4个 单位 A4(-2,-7) 变化规律仍然成立 一般地，在平面直角坐标系中， 归纳小结 (1)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x-a, y) (2)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x+a, y) 左右平移→左减右加纵不变 (3)点(x, y)向上平移b(b>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x, y+b) (4)点(x, y)向右平移b(b>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x, y-b) 上下平移→上加下减横不变 简记： 探究点2：用坐标表示图形的平移 如果有一个正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3）,D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E、F、G、H 新知探究 思考1：它们的坐标分别是什么？ 新知探究 A（-2，4） B（-2，3） C（-1，3） D（-1，4） 向下平移 7个单位 （-2，-3） （-2，-4） （-1，-4） （-1，-3） 向右平移 8个单位 E（6，-3） F（6，-4） G（7，-4） H（7，-3） E F G H 点平移 坐标变换 思考2：如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 新知探究 E F G H 若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同 图形在坐标平面中的平移 归纳小结 （1）一般地，将一个图形一次沿着两个坐标方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到。 （2）对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化，反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2） （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到A1、B1、C1，一次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小，形状和位置有什么关系？ 例题精讲 A（4，3） B（3，1） C（1，2） A1（-2，3） B1（-3，1） C1（-5，2） 横坐标减去6 例题精讲 △ABC向左平移6个单位 A1 C1 B1 相等 相同 关系:大小 形状 位置： A（4，3） B（3，1） C（1，2） 横坐标减去6 例题精讲 A2 C2 B2 （2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？ A2（4，-2） B2（3，-4） C2（1，-3） △ABC向左平移6个单位 相等 相同 关系:大小 形状 思考：（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形。 新知探究 解：(1)A3(7，3),B3(6，1),C3(4，2),依次连接A3、B3、C3,所得三角形A3B3C3与三角形ABC的大小、形状完全相同,位置不同.三角形A3B3C3可以看作将三角形ABC向右平移3个单位长度得到. A4(4，5),B4(3，3),C4(1，4)，依次连接A4、B4、C4,所得三角形A4B4C4与三角形ABC的大小、形状完全相同,位