安徽省萧县凤山中学2022-2023学年高一下学期12班数学周练3

数学练习题三 2023-3-30 1、 选择题（每小题5分） 1、下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A． B． C． D． 2、在三角形中，为的中点，若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3、如图，在△ABC中，D，E，F分别为线段BC，AD，BE的中点，则=（　　） A． B． C． D． 4、已知点，，则与反方向的单位向量为（ ） A． B． C． D． 5、若，，三点共线，则实数的值是（ ） A．6 B． C． D．2 6、内有一点，满足，则与的面积之比为（ ） A． B． C． D． 7、（多选）如果是平面α内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是（ ） A．λ+μ (λ，μ∈R)可以表示平面α内的所有向量 B．对于平面α内任一向量，使=λ+μ的实数对(λ，μ)有无穷多个 C．若向量λ1+μ1与λ2+μ2共线，则有且只有一个实数λ，使得λ1+μ1=λ(λ2+μ2) D．若实数λ，μ使得，则λ=μ=0 8、（多选）已知在平面直角坐标系中，点，.当是线段的一个三等分点时，点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分） 9、如图，在中，.若，则的值为______，P是上的一点，若，则m的值为______. 10、在边长为2的正方形中，为的中点，交于.若，则_____ 三、解答题 11、若三点共线，求的最小值。 12、如图，在△中，,,与相交于点，设,。 ①试用向量,表示； ②过点作直线，分别交线段于点，记,，求证：为定值。 13、在△中，点为△所在平面的两点，， ,。 ①以和作为一组基表示； ②点为直线上一点，设，若直线经过△的垂心，求的取值。（线性运算或坐标运算都可以解决） 学科网（北京）股份有限公司 $