安徽省萧县凤山中学2022-2023学年高一下学期12班数学周练2

数学练习题二 2023-3-22 一、选择题（每小题5分） 1、下列说法正确的是（ ） A．向量与是共线向量，则A，B，C，D必在同一直线上 B．向量 与平行，则与的方向相同或相反 C．向量与向量是平行向量 D．单位向量都相等 2、有下列说法： ①若两个向量不相等，则它们一定不共线； ②若四边形是平行四边形，则； ③若，，则； ④若，则且． 其中正确说法的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3、下列说法中,正确的有( ) ①如果非零向量与共线,那么的方向必与之一的方向相同; ②在中,必有; ③若,则A,B,C为的三个顶点; ④若均为非零向量,则与一定相等 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4、已知为非零向量,则下列命题中正确的是( ) A．若,则与方向相同 B．若,则与方向相反 C．若,则与有相等的模 D．若,则与方向相同 5、下列说法不正确的是（ ） A．平行向量也叫共线向量 B．两非零向量平行，则它们所在的直线平行或重合 C．若为非零向量，则是一个与同向的单位向量 D．两个有共同起点且模相等的向量，其终点必相同 6、化简下列各式： ①；②；③；④. 其中结果为的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7、（多选）如图，在平行四边形中，下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8、（多选）设为单位向量，下列命题是假命题的为（ ） A．若为平面内的某个向量，则 B．若与平行，则 C．若与平行且，则 D．若为单位向量，则 二、填空题（每小题5分） 9、如图，四边形ABCD为正方形，△BCE为等腰直角三角形. （1）图中与共线的向量有________； （2）图中与相等的向量有________； （3）图中与模相等的向量有_________________； （4）图中与是______向量（填“相等”或“不相等”）； （5）与相等吗？_________（填“相等”或“不相等”） 10、如图，在正六边形中，与相等的向量有______（填序号） ①；②；③；④； ⑤；⑥；⑦； 3、 解答题 11、（10）化简： （1）； （2）； （3）； （4）； 12、（20）如图，四边形是以向量，为边的平行四边形，又，，试用、表示、、. 13、（20）设是不共线的两个非零向量. （1）若，求证：三点共线； （2）若与共线，求实数的值； （3）若，且三点共线，求实数的值. 学科网（北京）股份有限公司 $