湖北省十堰市2021-2022学年八年级下学期期中质量检测数学试题

湖北省十堰市2021-2022学年度下学期期中质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1．本卷共有6页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟． 2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码． 3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）． A． B． C． D． 2、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）． A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23 3、在□中，∠B-∠A=30，则∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别是（ ）． A.95，85，95，85 B. 85，95，85，95 C.105，75，105，75 D.75，105，75，105 4、下列各式计算正确的是（ ）． A. B. C．=+ D．﹣=0 5、下面结论中，正确的是（ ）． A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6、如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　） 第7题图 第8题图 第6题图 A． B．2 C． D．2 7、如图，▱ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 8、如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是（　　） A．16 B．14 C．26 D．24 9、如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC，AD=3，DF=1，四边形DBEC面积是（　　） 第9题图 第10题图 A．4 B．4 C．3 D．4 10、如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（　　） A． B． C．1 D．1﹣ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、若二次根式有意义，则的取值范围为 ． 12、实数在数轴上的位置如图所示， 化简: =___________.第12题图 13、已知实数x,y满足|x-5|=0，则代数式（x+y)2022的值为 第16题图 第14题图 14、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为　 　． 15、在直角三角形中，两条边分别是3cm和4cm，则第三边长是 cm． 16、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为　 　． 三、解答题（共9大题，满分72分） 17、（8分）计算： （1）+﹣ （2）． 18、（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷（a﹣），其中，a=2+． 19、（6分）如图，四边形ABCD中，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，请问 △BCD是直角三角形吗？请说明你的理由． 20、（6分）如图，▱ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF． 21、（8分）如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米． (1)此时梯子顶端离地面多少米？ (2)若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？ O 22、（8分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE． （1）（5分）求证：四边形AEBD是矩形； （2）（3分）直接写出当△ABC满足　 　条件时，矩形AEBD是正方形． 23.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，∠EFC=30°，AB=2． （1）（4分）求CE的长； （