2022-2023学年浙教版数学七年级下册高分速效复习7 因式分解（基础版）

2023年浙教版数学七年级下学期高分速效复习7 因式分解（基础版） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列式子从左到右变形是因式分解的是（） A． B． C． D． 2．把多项式 分解因式，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列添括号正确的是（　　） A． B． C． D． 4．多项式 中，各项的公因式是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，边长为、的长方形周长为，面积为，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．下列能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 8．下列等式中，从左到右的变形属于因式分解且分解彻底的是（　　） A． B． C． D． 9．课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗?（　　） 用平方差公式分解下列各式： （1） （2） （3） （4） A．第1道题 B．第2道题 C．第3道题 D．第4道题 10．将多项式 加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是（　　） A．-2 B． C．8m D． 二、填空题（每空3分，共21分） 11．　 　 叫做因式分解． 12．若x2﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a=　 　，b=　 　 13．在括号内填入适当的项：　 　． 14．多项式 的公因式是　 　. 15．因式分解：2x(a-b)-6y(b-a)=　 　. 16．如果是完全平方式，则的值是　 　. 三、计算题（共2题，共24分） 17．因式分解： （1） （2） （3） （4） 18．分解因式 （1） （2） （3） （4） 四、解答题（共6题，共45分） 19．在①②这两个代数式中选择其中一个，补充在下面问题横线上，并完成问题的解答： 问题：分解因式： ▲ 20．如果的三边长满足等式，试判断此的形状并写出你的判断依据． 21．在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如 ，当 时， ， ， ，则密码018162或180162等.对于多项式 ，取 ，用上述方法产生密码是什么？ 22．下面是某同学对多项式 进行分解因式的过程. 解：设 ， 原式 (第一步) (第二步) (第三步) .(第四步) 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的(　　) A．提取公因式 B．逆用平方差公式 C．逆用完全平方公式 （2）该同学分解因式的结果不正确，应更正为　 　. （3）分解因式：n(n+1)(n+2)(n+3)+1. 23．阅读材料题：在因式分解中，有一类形如x2+（m+n）x+mn的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这两个因数的和，则我们可以把它分解成x2+（m+n）x+mn＝（x+m）（x+n）． 例如：x2+5x+6＝x2+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3）． 运用上述方法分解因式： （1）x2+6x+8； （2）x2﹣x﹣6； （3）x2﹣5xy+6y2； （4）请你结合上述的方法，对多项式x3﹣2x2﹣3x进行分解因式． 24．如图1，有若干张边长为α的小正方形①，长为b、宽为α的长方形②以及边长为b的大正方形3的纸片. （1）已知小正方形1与大正方形3的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形2的面积； （2）如果现有小正方形①2张，大正方形31张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形(在图2虚线框内画出图形)，并运用面积之间的关系，将多项式 分解因式. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】　把一个多项式化成几个整式乘积的形式 12．【答案】1 ； 13．【答案】或 14．【答案】 15．【答案】2(a-b)(x-3y) 16．【答案】5或1 17．【答案】（1）解：； （2）解：； （3）解： ； （4）解： 18．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 19．【答案】解：①；分解因式：； ②；分解因式：（任选一种进行作答） 20．【答案】解：是等边三角形 证明：∵， ∴． ∴， 即， ∴， ∴，即， ∴是等边三角形． 21．【答案】解： ∵ ， ∴ ， ∴密码为101030或1