第五章 一元一次方程综合检测 2022-2023学年北师大版数学七年级上册

《第五章　一元一次方程》综合检测 一、选择题 1. [2022厦门同安区期末]根据等式的性质,下列变形正确的是(　　) A.若a=b,则= B.若4a=2,则a=2 C.若1-2a=3a,则3a+2a=-1 D.若a=b,则2a-1=2b-1 2. 小组活动中,同学们采用接力的方式求一元一次方程的解,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后求出方程的解.过程如下: 接力中,自己负责的一步出现错误的是(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3. [2020毕节中考]由于换季,商场准备对某商品打折出售,如果按原售价的七五折出售,将亏损25元,而按原售价的九折出售,将盈利20元,则该商品的原售价为 (　　) A.230元 B.250 C.270元 D.300元 4. [2022廊坊期末]如图,在2022年2月的日历图中用优美的“”形框住五个数,框出1,3,8,10,16五个数,它们的和为38,移动“”的位置又框出五个数,已知这五个数的和是53,则它们中最小的两个数的和是(　　) A.9 B.10 C.11 D.19 5. 若关于x的方程3x-7=5x+2的解与关于y的方程4y+3a=7a-8的解互为倒数,则a的值为 (　　) A.- B.- C.- D. 6. [2022北京四十三中期中]按下面的程序计算: 当输入x=100时, 输出结果是 299;当输入x=50时, 输出结果是 446.如果输入x的值是正整数时, 输出结果是257,那么满足条件的x的值最多有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. [2022重庆期末]关于x的方程mx-=(x-)有负整数解,则所有符合条件的整数m的和为(　　 ) A.5 B.4 C.1 D.-1 8. [2022景德镇期末]一段直跑道长100 m,两端分别记为点A,B.甲、乙两人分别从A,B两端同时出发,在这段跑道上来回练习跑步,甲跑步的速度是6 m/s,乙跑步的速度是4 m/s,练习了足够长的时间,他们多次相遇,则相遇点离A端不可能是 (　　) A.60 m B.0 m C.20 m D.100 m 二、填空题 9. [2019济南中考]代数式与代数式3-2x的和为4,则x=　　　　.  10. [2022扬州大学附中月考]一船在两码头之间航行,已知该船顺水航行需4小时到达,现在逆水航行4.5小时后还差8千米,水流速度为2千米/时,则两码头之间的距离为 　　　　千米. 11. 某街道上有一面长9.8米的长方形空墙,现准备按照如图所示方式在墙上张贴“奋进新时代中原更出彩”这10个字,其中每个字的字宽均为50厘米,长方形空墙两头所留边空宽度相同,现要求边空宽度∶字距宽度=3∶2,则字距宽度为　　　　　米.  12. [2022重庆南开中学期末]飞飞和小明都有一个比自己大4岁的哥哥,若飞飞哥哥的年龄是小明哥哥的3倍,且飞飞的年龄是小明年龄的m倍,则所有满足要求的正整数m的值的和为　　　　.  13. [2022南通期末]定义:若一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解的2倍,则称这个方程为妙解方程.如:方程x-1=0中,1-(-1)=2,方程的解为x=1,则方程x-1=0为妙解方程.请根据上述定义解答:若关于x的一元一次方程3x+a-b=0是妙解方程,则b-a的值为　　　　.  14. [2022郑州四中期末]已知关于x的一元一次方程x+3=2x+b的解为x=-3,则关于y的一元一次方程(y+1)+3=2(y+1)+b的解为　　　　.  三、解答题 15. 解方程: (1)3(x-1)=-2(1+x); (2)-=1; (3)-=-1; (4)1-=. 16. [2021长沙模拟]已知关于x的方程-=1的解比方程(x-5)=4的解小7,求m的值. 17. [2022晋中期末]饺子是中国传统美食,用一张圆形面皮包馅制作而成,形如元宝(图1);合子是北方流行的一种美食,用两张圆形面皮包馅制作而成,呈扁圆形(图2),含有团团圆圆的美好寓意.春节期间,小红的爸爸和妈妈为家人制作了美味的饺子和合子,爸爸说:“我一共制作了100张圆形面皮”,妈妈说:“饺子和合子我一共包了90个,正好用完你制作的面皮.”请你根据以上信息,求出小红妈妈所包饺子和合子各多少个. 18. [2022沈阳沈河区期末]我市为打造大沙河湿地公园,现有一段河道整治任务由 A,B两工程队完成.A工程队单独整治该河道要16天才能完成;B工程队单独整治该河道要24天才能完成.现在A工程队单独做6天后,B工程队加入共同完成剩下的工程,问A工程队一共做了多少天. (1)根据题意,小明、小红两名同学分别列出尚不完整的方程