第四章 基本平面图形综合检测 2022-2023学年北师大版数学七年级上册

《第四章　基本平面图形》综合检测 一、选择题 1. [2021厦门期末]中国最古老的天文学和数学著作——《周髀算经》里就有“径一周三”的古率,提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系.如图,A为NB的中点,C为BD的中点,将图中的半圆弧形铁丝向右水平拉直(保持M端不动),根据该古率,与拉直后铁丝N端的位置最接近的是(π取3.14)(　　) A.点A B.点B C.点C D.点D 2. [2021沈阳大东区期末]如图,点B在点O的北偏东60°方向上,射线OB与射线OC所成的角是110°,则射线OC的方向是 (　　) A.北偏西30° B.北偏西40° C.北偏西50° D.西偏北50° 3. 如图,将线段AB延长至点C,使BC=AB,D为线段AC的中点,若BD=2,则线段AB的长为(　　) A.4 B.6 C.8 D.12 4. [2021天津南开区期末]当时钟指向3点30分时,时针与分针的夹角为 (　　) A.15° B.30° C.75° D.90° 5. [2021武汉青山区期末]如图所示,某工厂有三个住宅区,A,B,C各区分别住有职工30人,15人,10人,且这三点在一条大道上(A,B,C三点在同一直线上),已知AB=300米,BC=600米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在 (　　) A.点A B.点B C.AB之间 D.BC之间 6. [2022岳阳期末]我们知道过平面上2点可以画一条直线,过平面上3点最多可以画3条直线,过平面上4点最多可以画6条直线,过平面上5点最多可以画10条直线.如果平面上有6个点,且任意3个点均不在同一直线上,那么最多可以画直线的条数为 (　　) A.15 B.21 C.30 D.35 二、填空题 7. [2022济源期末]若∠1=30.45°,∠2=30°28',则∠1　　　　∠2.(填“>”“=”或“<”) 8. 如图,∠AOC与∠BOD都是直角,且∠AOB∶∠AOD=2∶7,则∠COD=　　　　°. 9. [2022长沙明德教育集团期中]将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,点B,C',A'恰好在同一条直线上,BD,BE为折痕.若∠ABE=30°,则∠DBC的度数为　　　　°. 10. [2021遂宁期末]如图,把一根绳子对折后得到的图形为线段AB,从点P处把绳子剪断,若AP∶BP=4∶5,剪断后的各段绳子中最长的一段为 80 cm,则绳子的原长为　　　 cm. 三、解答题 11. 如图,平面上有A,B,C,D四点,按下列要求画图: ①画直线AB,线段AD,射线AC; ②连接BD,BD与射线AC相交于点E; ③连接BC并延长,交线段AD的延长线于点F. 12. [2021酒泉期末]在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示.设点A,B,C所对应数的和是p. (1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少? (2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p. 13. [2021宜宾期末]如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOM=90°. (1)如图1,若OC平分∠AOM,求∠AOD的度数; (2)如图2,若∠BOC=4∠BON,且OM平分∠NOC,求∠MON的度数. 14. [2021广州期末]如图1,已知∠AOB=160°,∠COE=80°,OF平分∠AOE. (1)∠BOE与∠COF有怎样的数量关系?请说明理由. (2)如图2,其他条件不变,当∠COE绕点O逆时针旋转,射线OE始终在∠AOB的内部时,(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立?请说明理由. 参考答案 一、选择题 1.A　根据题意知,的长度为π×1×=≈×3.14=1.57,所以与拉直后铁丝N端的位置最接近的是点A. 2.C　因为110°-60°=50°,所以射线OC的方向是北偏西50°. 3.C　因为BC=AB,所以BC=AC.因为D为线段AC的中点,所以CD=AC,所以BD=CD-BC=AC-AC=AC.因为BD=2,所以AC=2×6=12,所以AB=AD+BD=AC+BD=×12+2=8. 4.C　解法一　因为当时钟指向3点30分时,分针指向6,时针指到3和4之间的某个位置,时针从3到这个位置经过了30分钟,时针每分钟转0.5°,所以转过15°,所以时针与分针的夹角是90°-15°=75°. 解法二　如图,因为当时钟指向3点30分时,分针指向6,时针指到3和4正中间,所以时针与分针的夹角是90°-×30°=75°. 5.A　①以点A为停靠点,则所有人的路程的和为15×300+10×900=13 500(米);②以