反比例（课件）-六年级下册数学人教版

反 比 例 活动一 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 ··· 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 ··· √ √ √ 水的体积/cm3 ··· 水的高度/cm ··· 容器的底面积/cm2 30cm 15cm 20cm 10cm 5cm 300ml水 活动二 水的高度/cm 30 20 15 10 5 ··· 容器的底面积/cm2 10 15 20 30 60 ··· 观察表格，你发现了什么？ 表中有哪两种量? 水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的? 相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 底面积×高度=体积（一定） 活动三 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个量的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 xy=k（一定） 1.两种相关联的量 2.一种变化，另一种也随着变化 3.乘积一定 运输队要运一堆货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下： 每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 （1）表中有哪两种量？他们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积，并比较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。 （3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？ 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。 修路的总米数一定，已修的米数和未修的米数。 大米的总质量一定，每袋大米的质量和装的袋数。 × √ 每袋大米的质量×袋数=总质量（一定） 你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 单价、数量和总价 速度、时间和路程 长方形的长、宽和面积 ······ 活动四 正比例关系和反比例关系有什么相同点和不同点？ 正比例 反比例 对象 变化趋势 判断方法 关系式 两种相关联的量 一种量变化，另一种量也随着变化 同增同减 一种量增加，另一种量减少 比值一定 乘积一定 (一定） 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。 （1）煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量。 （2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。 （3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。 （4）在一块菜地上只重黄瓜与西红柿两种作物，这两种作物的种植面积。 （5）书的总册数一定，按每包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。 × √ √ √ √ 还记得正比例图象是什么样吗？反比例图象是什么样的呢？ 反比例关系的图象是光滑的曲线。由右面的图象，你能看出容器的底面积分别是40cm2、50cm2、55cm2时，水的高度分别是多少吗？ 拓展延伸 $