精品解析：黑龙江省大庆市世纪阳光学校2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题

大庆市世纪阳光学校2022-2023学年第二学期月考试题九年级数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 若二次函数（）的图象于x轴的交点坐标分别为，，且，图象上有一点在x轴下方，对于以下说法：①；②是方程的解；③④；⑤或，其中正确的有（　　） A. ①② B. ①②④ C. ①②⑤ D. ①②④⑤ 3. 某微生物的直径为，则原数为（　　） A. B. C. D. 4. 下列几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ） A. 0 B. ﹣2 C. D. 6. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．若要从“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中抽取两张，则恰好抽到“立夏”、“秋分”两张邮票的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 一个扇形的弧长是，半径是4，则该扇形的圆心角的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知：如图，矩形中，，对角线相交于点O，点P是线段上任意一点，且于点E，于点F，则等于（　　） A. 6 B. 5 C. D. 9. 如图，在矩形中，，，点、分别是边、中点，某一时刻，动点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接，过点作的垂线，垂足为．在这一运动过程中，点所经过的路径长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为，则k的值为（　　） A. 1 B. 或3 C. 4 D. 1或 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_______． 12. 函数的图象与轴．轴围成的三角形面积为______． 13. 不等式组的解集是____． 14. 已知一组数据的方差是1，则另一组数据方差是_____________． 15. 已知（），则代数式_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点在x轴正半轴上，点在射线上，，若，且，，…均为等边三角形，则线段的长度为______． 17. 如图1，在中，，动点P从点A出发沿A→B→C以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点C，过点P作的垂线，垂足为Q，设点P的运动时间为x，的面积为y，y与x之间的函数关系图象如图2所示，则图2中最高点的纵坐标b的值为______． 18. 如图，已知正方形的边长为4，E是边延长线上一点，F为边上一点，，连接并延长交线段于点G，连接交于点M，连接交于点N．则下列结论： ①；②；③；④当时，． 其中正确的有 ___________．（填序号） 三、解答题（共66分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 为了更好地满足学生网课需求，某商店购进型和型两种型号学生机平板电脑．已知每台型学生机平板电脑的进价比每台型学生机平板电脑的进价多400元，且用60000元购进型学生机平板电脑与用48000元购进型学生机平板电脑的数量相同．求每台型学生机平板电脑的进价． 22. 瀛湖——安康水电站建成后形成的陕西最大的人工湖，金螺岛是瀛湖风景区重要景点之一，坐落在金螺岛顶的螺峰塔，气势宏伟，巍巍壮观．某天莉莉想测量该塔的高度，但是由于景区限制，塔底B处无法直接到达，于是她在地面上的点C处，测得塔顶A的仰角为，并从C处沿继续向前走27米，到达点D处，此时测得塔顶A的仰角为，已知点B、C、D在同一水平直线上，，请你计算该塔的高度．（参考数据：，，） 23. 甲，乙两个小区各有300户居民，为了解两个小区3月份用户使用燃气量情况，分别从中随机抽取30户进行调查，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出部分信息． a．甲小区用气量频数分布直方图如下（数据分成5组：） b．甲小区用气量的数据在这一组的是： 15，15，16，16，16，16，18，18，18，18，18，19；且甲小区用气量数据的众数也在这一组． c．甲，乙两小区用气量的平均数、中位数、众数如下： 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中_______，_______； （2）每户每月用气量超过20立方米将实行提价收费，则每户每月用气量在20立方米及以内的户数越多则视为该小区居民节约意识越好，请根据以上信息，判断哪个小区的居民节约意识好，并说明理由； （3）估计甲小区中用气量超过15立方米的户数． 24. 如图，在中，过点A作，直线与直线