5.4 分式方程（练习）2022-2023学年北师大版数学八年级下册

5.4 分式方程（练习）-北师大版八年级下册 一．选择题 1．已知关于x的方程无解，则m的取值为（　　） A．2 B．5 C．﹣3 D．2或5 2．若数m使关于x的不等式组有且只有三个整数解，且使关于y的方程，则符合条件的所有整数m的和为（　　） A．﹣2 B．2 C．0 D．1 3．若关于x的不等式组有解，且关于y的方程，则实数a的取值范围是（　　） A．﹣4＜a≤3 B．﹣4＜a＜3 C．﹣4＜a＜3且a≠1 D．﹣4＜a≤3且a≠1 4．若关于x的分式方程的解为x＝2，则m的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．甲、乙两地之间的高速公路全长200km，比原来国道的长度减少了20km．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45km/h，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知关于x的分式方程＝2的解为非正数，且关于y的不等式组，则符合条件的整数m有（　　） A．8个 B．7个 C．6个 D．4个 7．若分式方程有增根，则m的值是（　　） A．4 B．1 C．﹣1 D．﹣3 8．某物美超市同时卖出了两个进价不同的冰墩墩A和B，售价均为90元，按成本计算，而冰墩墩B却亏损了40%，则这次超市是（　　） A．不赚不赔 B．赚了 C．赔了 D．无法判断 9．2021年是抗击新冠肺炎不平凡的一年，某医药用品公司用10000元购进一批医用级防护服若干件，很快售完，所进件数比第一批多40%，每件防护服的进价比第一批每件防护服的进价多10元．求第一批购进多少件防护服？设第一批购进x件防护服（　　） A． B． C． D． 10．甲、乙两人同时从圆形跑道（圆形跑道的总长小于700m）上一直径两端A，B相向起跑（AB上方），第二次相遇时离B点60m（AB下方），则圆形跑道的总长为（　　） A．240m B．360m C．480m D．600m 二．填空题 11 ．若关于x的分式方程无解，则a＝　 　． 12 ．甲、乙两人负责在社区进行核酸采样，已知甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样170人所用时间与乙采样150人所用时间相等，则可列分式方程为 　 　． 13 ．若分式方程﹣＝有增根，则m的值是　 　． 14 ．已知关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围为　 　． 15 ．定义新运算：对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，如：max{﹣2，﹣4}＝﹣2． （1）max{2，5}＝　 　； （2）若max{﹣12，（﹣1）2}＝，则x＝　 　． 三．解答题 16 ．（1）解分式方程：； （2）已知（a≠0，b≠0，且a≠b）． ①化简H； ②若数轴上点A、B表示的数分别为a，b，且AB＝2，求H的值． 17 ．用电脑程序控制甲、乙两种小型赛车进行60m比赛，已知甲型赛车的平均速度为2.5m/s，练习中发现，甲型赛车到达终点时，乙型赛车离终点还差2.4m． （1）求乙型赛车的平均速度； （2）如果两车重新开始比赛时，甲型赛车从起点向后退了一定距离与乙型赛车同时出发，最后也恰好同时到达终点　 　m． 18 ．某商店老板，第一次用1000元购进了一批口罩，很快销售完，每只口罩的进价比第一次上涨了2.5元，老板用2500元购进了第二批口罩，同样很快销售完，两批口罩的售价均为每只15元． （1）第一次购进多少只口罩？ （2）商店老板第一次购进的口罩有3%的损耗，第二次购进的口罩有5%的损耗，商店老板销售完这些口罩后是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？ 19 ．核酸检测时需要先采集样本，采集样本结束后，再统一把样本送检测中心检验，超过4小时送达，样本就会失效．已知A、B两个采样点到检测中心的路程分别为40km、48km 信息一：B采样点送检车的平均速度是A采样点送检车的平均速度1.2倍； 信息二：A、B两个采样点送检车行驶的时间之和为2小时． 若B采样点完成采集样本的时间2.8小时，判断样本送达检测中心后会不会失效？ 20 ．12月29日，重庆市长生桥垃圾镇埋场生态修复工程全面竣工验收，全国最大垃圾镇埋场摇身变为环境优美、空气宜人的生态绿地，一期工程共有7000吨垃圾要运走，计划由甲、乙两个工程队运走垃圾．已知甲、乙两个工程队，这样甲运走4000吨垃圾的时间比乙运走剩下垃圾的时间少两天． （1）求原计划甲平均每天运垃圾多少吨？ （2）实际施工时，甲平均每天运走的垃圾比原计划增加了a吨，乙平均每天运走的垃圾比原计划增加了，甲临时有其他任务，剩下的垃圾由乙再单独工作2天完成．若运走每吨垃圾的运输费用为40元 学科网（北京）股份有限公司 $