山东省淄博市2023年春季高考模拟考试（第一轮）数学试卷

淄博市2023年春季高考模拟考试（第一轮） 数学试卷 一、选择题 1.设，则等于 A. B. C. D. 2.若均为实数，且，则下列不等式中成立的是 A. B. C. D. 3.是 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知命题对任意，都有，则为 A.对任意，都有 B.存在，使得 C. 存在，使得 D.不存在，使得 5.函数的定义域为 A. B. C. D. 6.函数，则的值为 A. B. C.0 D. 7.已知在上是减函数，若，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 8.如图，若，函数与的图像可能是 9.设等差数列的前项和为，若，则等于 A.20 B.0 C.24 D.40 10.设，向量，且，则的值是 A. B.1 C.0 D. 11.在中，已知，则等于 A. B. C. D. 12.如果点位于第三象限，那么角所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图像的解析式为 A. B. C. D. 14.如图所示的直线的方程是 A. B. C. D. 15.已知直线的一个方向向量，且与圆相切，则直线的方程为 A.或 B.或 C.或 D.或 16.不等式组表示的平面区域是 17.如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的体积是 A. B. C. D. 18.中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱下。假设空间站要安排甲乙丙丁4位航天员开展实验，其中天和核心舱安排2人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人，则甲乙两人安排在同一个舱内的概率为 A. B. C. D. 19.已知二项式的展开式的第6项是常数项，则等于 A.5 B.8 C.10 D.15 20.设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 A. B. C. D. 二、填空题 21.数据89、93、88、91、94、90、88、87的方差为 22.函数的最小正周期是 23.抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标为 24.已知双曲线的一个焦点为，顶点在圆上，则该双曲线标准方程为 25.在棱长为1的正方体中，分别为的中点，有以下三种说法： （1）直线与的夹角为 （2）直线与平面所成角的正弦值为 （3）点到平面的距离为 则正确命题的序号为 三、解答题 26.已知函数（且）图像过点 （1）求函数的解析式 （2）判断的奇偶性并证明 27.古代数学名著《九章算术》中竹九节问题，其意为：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为多少？ 28.已知函数，其中，且函数图像经过点 （1）求实数的值 （2）求函数的最小值及此时的取值集合 29.在底面为棱形的四棱锥中，平面，点是的中点，求证： （1）平面 （2）平面平面 30.已知椭圆的一个顶点为，离心率为，过点及左焦点的直线交椭圆于两点，右焦点为 （1）求椭圆的方程 （2）求的面积 学科网（北京）股份有限公司 $