第二单元比例尺(1)（教案）-六年级下册数学北师大版

第二单元：比例 课题 比例尺(1) 课型 精授课 教 学 目 标 1. 结合具体情境，认识比例尺；能根据比例尺的意义及实际距离求出图上距离。 2. 运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 3.在小组合作、实践操作中，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 重点 难点 重点：理解比例尺的意义。 难点：能正确解答比例尺的有关问题。 教具准备 教学课件 课时安排 1 教学过程与教学内容 教学建议 一、情境导入 1.出示大小不同的中国地图。 师：这些都是我国的地图。仔细观察这几幅地图，看一看它发生了怎样的变化? 生：这些地图的大小不一样，有的大，有的小。在整体上都发生了缩小或扩 大相同倍数的变化。 2.在现实生活中，有时需要把实际物体缩小或扩大若干倍后画到图纸上。你能举出这样的例子吗? 预设：画校园的平面图，要把校园各部分的长度按照相同的比缩小；把手表零件画在图纸上，要把零件各部分的长度按照相同的比扩大…… 3.把实际物体缩小或扩大若干倍后画到图纸上，就是把实际物体按照一定的比例尺画在图纸上，今天我们就来学习比例尺的有关知识。 二、预习反馈 点名让学生汇报预习情况。(重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题) 三、探索新知 1.学习教材第21页第1个问题。 超市在学校正北方向200m，邮局在学校正西方向100m，书店在学校正东方向300m。 这里有两张图，分别是淘气和笑笑画的(课件出示淘气和笑笑画的图)。 师：他们画得合理吗? (1)学生观察示意图，判断淘气和笑笑分别是怎样画的，与同伴交流一下。预设1:淘气画的图,200cm比300cm还长,100cm和300cm差不多,淘气是随便画的。 预设2：笑笑是按照图上1cm表示实际100m画的。 (2)反馈汇报后提问：他们画得合理吗? (3)小结：笑笑画图时，用1cm表示实际的100m，所以200m她就在图上画了2cm,300m她就在图上画了3cm,100m她就在图上画了1cm。笑笑画得合理；但是淘气没有按照一定的比例去画，他是随便画的，所以淘气画得不合理。 (4)揭示课题：笑笑画的示意图是按一定的比画出来的，所以合理。这就是我们今天要学习的内容——比例尺(1)。(板书课题) 2.认识比例尺。 (1)在笑笑画的这幅图上你们发现了什么? 生:在图的右上方有“1cm表示100m”。 (2)1cm表示100m是什么意思? 预设：在图上画1cm的长度代表实际100m的长度，也可以说图上距离和实际距离的比是1:10000。 (3)小结在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。(板书：图上距离：实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。 板书：图上距离=比例尺 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，为了计算简便常把比例尺写成前项是1的最简整数比。 师：你们在什么地方看到过比例尺? 生1：在地图上。 生2：在房屋平面图上。 3.自主探索(学习教材第21页第3个绿点)。 (1)课件出示教材第21页第3个绿点中内容。 (2)让学生读题，指名回答以下问题： 这道题告诉我们什么?要我们做什么? 生1：在学校的东北方向400m处，有一个社区活动中心。 生2：先算一算活动中心的图上距离，再在笑笑画的图上标出来。 (3)已知实际距离是400m，图上1cm表示实际距离10000cm，怎样求出图上距离呢? 生:先把400m化成以厘米为单位的数,即400m=40000 cm,再看40000 cm 里面有几个10000cm,图上距离就是几厘米。40000÷10000=4(cm)。 所以社区活动中心在学校的东北方向4 cm处。 (4)在图上标出社区活动中心的位置。 (5)(出示中国地图)谁能说出中国的地图是根据什么画在这么小的图上的。生1：根据比例尺。 生2：图上距离和实际距离的比。 (6)知道了一幅图的比例尺，我们可以解决哪些问题? (7)小结：知道一幅图的比例尺，可以根据图上距离求出实际距离，也可以根据实际距离求出图上距离。 (8)通过观察，你们发现比例尺有什么特点? 生1：比例尺是一个比，不应带计量单位。 生2：求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位，如10cm： 10m，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。 生3：地图上的比例尺一般写成前项是“1”的比，如果写成分数形式，那么分子也应化简成“1”。 (9)小结：掌握了比例尺的特征，我们就能更进一步认识比例尺。 4.探讨线段比例尺。 (1)课件出示教材第21页第4个问题。 师：这个比例尺与前面的比例尺有什么不同? 生：前面的比例尺是用数字表示的，这里