2022-2023学年高二物理竞赛课件：气体动理论的压强公式

气体动理论的压强公式 力学假设 (1)气体分子当作质点，不占体积，体现气态的特性。 (2)气体分子的运动遵从牛顿力学的规律； (3)分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力，碰撞为弹性碰撞；一般情况下，忽略重力。 一、理想气体微观模型 统计假设： （3）平衡态时分子的速度按方向的分布是各向均匀的。 （1）分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化着； （2）平衡态时分子按位置的分布是均匀的，即分子数密 度到处一样，不受重力影响； 气体动理论的压强公式 上页 下页 返回 退出 上页 下页 返回 退出 知道了f(x)和小球总数N，则位置在x与x+dx之间的球数dN即可求得为 小球的平均位置 对具有统计性的事物来说，在一定的宏观条件下，总存在着确定的分布函数。因此，上式所表示的知道分布函数求平均值的方法是有普遍意义的，不仅仅适用于位置的计算。在物理学中，我们可把x理解为要求平均值的任一物理量。 上页 下页 返回 退出 上页 下页 返回 退出 　 ※一秒内一个分子的多次碰撞给予A1的压力为 二、理想气体压强公式的推导 ※一个分子一次与器壁A1碰撞给予A1 的冲量为 ※N个分子一秒内给予A1的压力为 上页 下页 返回 退出 上页 下页 返回 退出 ※A1上的压强 ※定义分子的平均平动动能为 则 压强公式 上页 下页 返回 退出 上页 下页 返回 退出 ※对容器其它面的推算结果相同 ※对一般形状的容器可证有相同结果 ※这是一个统计结果，只有对大量的分子才有意义 三、温度的本质和统计意义 根据理想气体的压强公式和状态方程可导出宏观量温度 T 与有关微观量的关系，从而揭示温度的微观实质。 质量为 m 的理想气体，分子数为 N ，分子质量为 m0 ，则有： 1 mol 气体的分子数为N0 ，则有 讨论： 上页 下页 返回 退出 上页 下页 返回 退出 令 把它们代入理想气体状态方程 理想气体的温度公式 得到： 波耳兹曼常量 上页 下页 返回 退出 上页 下页 返回 退出 温度的统计意义 宏观量温度 微观量平均平动动能 统计平均值 a. 温度实质（统计概念） b. 温度反映大量分子热运动的剧烈程度。 热运动剧烈程度 反映大量分子 上页 下页 返回 退出 上页 下页 返回 退出 气体分子的方均根速率 大量分子速率的平方平均值的平方根 气体分子的方均根速率与气体的热力学温度的平方根成正比，与气体的摩尔质量的平方根成反比。 上页 下页 返回 退出 上页 下页 返回 退出 双原子分子 单原子分子 平动自由度t=3 平动自由度t=3 转动自由度r=2 三原子分子 平动自由度t=3 转动自由度r=3 上页 下页 返回 退出 上页 下页 返回 退出 自由度数目 平动 转动 振动 单原子分子 3 0 3 双原子分子 3 2 5 多原子分子 3 3 6 刚性分子能量自由度 分子 自由度 平动 转动 总 自由度：分子能量中独立的速度和坐标的二次方项数目叫做分子能量自由度的数目，简称自由度， 上页 下页 返回 退出 上页 下页 返回 退出 能量均分定理 气体分子沿 x,y,z 三个方向运动的平均平动动能完全相等，可以认为分子的平均平动动能3kT/2均匀分配在每个平动自由度上。 能均分定理：平衡态下，不论何种运动，相应于每一个可能自由度的平均动能都是kT/2。 如果气体分子有i个自由度，分子的平均动能为ikT/2。 上页 下页 返回 退出 上页 下页 返回 退出 $