2022-2023学年高二物理竞赛课件：电子的自旋 原子的电子壳层结构

电子的自旋 原子的电子壳层结构 上页 下页 返回 退出 上页 下页 返回 退出 1921年，施特恩（O. Stern）和格拉赫（W. Gerlach）发现一些处于 S 态的原子射线束，在非均匀磁场中一束分为两束。 一、施特恩-格拉赫实验 电子的自旋 原子的电子壳层结构 上页 下页 返回 退出 上页 下页 返回 退出 由自旋产生的磁矩称为自旋磁矩 由自旋产生的角动量为 其方向与磁矩方向相反。 1925年，乌仑贝克（G.E. Uhlenbeck）和古兹密特（S.A. Goudsmit）提出电子自旋假说。把电子绕自身轴线的转动称为自旋。 S 电子的自旋 电子的自旋 上页 下页 返回 退出 上页 下页 返回 退出 自旋 磁量子数 自旋角动量在外磁场方向的投影只能有两种取值。 即： 得： 自旋量子数 z 上页 下页 返回 退出 上页 下页 返回 退出 原子中电子的状态由四个量子数确定： 1. 主量子数 n=1,2,3,… 大体决定电子在原子中的能量 2. 角量子数 l =0, 1, 2, …, (n-1) 决定电子绕核运动的角动量 决定电子绕核运动角动量的空间取向 3. 磁量子数 4. 自旋磁量子数 决定电子自旋角动量的空间取向 原子的壳层结构 上页 下页 返回 退出 上页 下页 返回 退出 一般地，主量子数 n 越大的主壳层其能级越高；在同一主壳层内，副量子数 l 越大的支壳层其能级越高。但也有例外，实际上能级的高低次序可表示为 1s 7s 5d 5p 5s 6s 6p 6d … 4s 3s 3p 4f 3d 4p 4d 2p 2s 上页 下页 返回 退出 上页 下页 返回 退出 电子在原子中的分布遵从下列两个原理： 泡利在1925年提出：在原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的量子态。也就是说，原子中任何两个电子的量子数 不可能完全相同。这个结论叫泡利不相容原理。 上页 下页 返回 退出 上页 下页 返回 退出 据泡利不相容原理，对于某一支壳层，对应的量子数为 n和 l, 即处于该支壳层的电子具有相同的能量和角动量数值, 但其磁量子数可取 , 共2l+1种可能值，对每一个ml值又有两种ms值。因此，在同一支壳层上可容纳的电子数为. 对于某一主壳层n，其副量子数可取 0, 1, 2, …, n-1种可能值，而对每一 l 值，可容纳电子数为2(2l+1)种，故在主壳层n上可容纳的电子数为 上页 下页 返回 退出 上页 下页 返回 退出 各壳层可容纳的电子数 0 1 2 3 4 5 6 s p d f g h i 1 2 3 4 5 6 7 K L M N O P Q 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 14 18 2 6 10 14 18 22 2 6 10 14 18 22 26 Nn 2 8 18 32 50 72 98 l n Nl 2、能量最小原理 当原子处于正常状态时，原子中的电子尽可能地占据未被填充的最低能级，这一结论叫做能量最小原理。 上页 下页 返回 退出 上页 下页 返回 退出 例题 分别计算量子数n=2、l=1和n=2的电子的可能状态数。 解： 对 n=2、l=1 的电子，可取 ml=-1,0,1 三种状态，对每一种 ml，又可取 ms=1/2,-1/2 。故总状态数为 对于 n=2 的电子，l 可取0和1。 l=0时， ml=0，ms=1/2, -1/2 l=0时有2种状态。 因此，共有状态数 2+6=8。 上页 下页 返回 退出 上页 下页 返回 退出 例题 估算热中子的德布罗意波长 （中子的质量 mn=1.67×10-27kg）。 解：热中子是指在室温下（T=300K）与周围处于热平衡的中子，它的平均动能 它的方均根速率： 相应的德布罗意波长： 上页 下页 返回 退出 上页 下页 返回 退出 在量子数很大的情况下