7.1.2平面直角坐标系 基础训练 2022-2023学年七年级数学下册人教版

7.1.2平面直角坐标系 一、单选题 1．在平面直角坐标中，点P（-3，2019）在 （   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，点A(x，－x2－1)(x＜0)的位置在(　 　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．点在第四象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 4．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是 A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列各点中，点（　　）在y轴上． A．A（3，0） B．B（﹣3，0） C．C（0，3） D．D（3，3） 6．若点在x轴上，则m的值为（    ） A．1 B．-1 C．0 D．-2 7．如图，点P是平面直角坐标系中的一点，其坐标可能是（   ） A． B． C． D． 8．对于点A（2，5）与点B（-2，5），下列说法不正确的是(      ) A．将点A向左平移4个单位长度可得到点B B．线段AB的长为4 C．直线AB与y轴平行 D．直线AB与x轴平行 9．在直角坐标系中，已知点在第四象限，则　　 A． B． C． D． 10．若点A（a，－l），与点B（4，b）关于y轴对称，则（      ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知点P的坐标为(3-2a，a-9)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为_______． 12．已知A（2，）和B（3，—3）两点，若线段ＡＢ平行于轴，则＝___，AB＝_____． 13．如图，各个小正方形格子的边长均为 1，图中 A，B 两点的坐标分别为（－3，5），（3，5），则点 C 在同一坐标系下的坐标为_______． 14．若点在轴上，则点M的坐标是___________． 15．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为a个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，当a=12时，小聪聪一眼就看出细线另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，1），那么当a=2015时，细线另一端所在位置的点的坐标是 __． 三、解答题 16．如图，在△AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，4）和（6，2），求△AOB的面积 17．如图，在平面直角坐标系中，已知三点，其中a、b满足关系式． (1)求a、b、c的值； (2)如果在第二象限内有一点，请用含m的式子表示四边形的面积； (3)在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形的面积与的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 18．如图，在平面直角坐标系中，AB//CD//x轴，BC//DE//y轴，且AB=CD=4cm，OA=5cm，DE=2cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A-B-C路线向点C运动；动点Q从点O出发，以每秒2cm的速度，沿O-E-D路线向点D运动．若P、Q两点同时出发，其中一点到达终点时，另一点也停止运动． (1)直接写出B、C、D三点的坐标； (2)当点P、Q两点出发5秒时，求△OPQ的面积． 19．在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A(0，)、B(，0)满足： （1）求A、B两点的坐标； （2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C(-2，t)，如图(1)所示．若三角形ABC的面积为9，求点D的坐标． 20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（，0），B（，0），C（﹣1，2），且． (1)求的值； (2)若点M在轴上运动，使三角形COM的面积是三角形ABC面积的2倍，请求出M的坐标； (3)过点C作AB的平行线，交y轴于点D，连接BD，过A作BD的平行线AE，交直线CD于点E，再作EG⊥轴于G.动点P从D出发，沿DE→EG方向运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，请回答： ①求P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示出来）； ②当6秒﹤t﹤8秒时，设∠EDP=,∠PBG=,∠DPB=,请求出之间的数量关系． 21．综合与实践： (1)动手探索：在平面直角坐标系内，已知点A（-6，3），B（-4，-5），C（8，0），D（2，7），连接AB，BC，CD，DA，BD，并依次取AB，BC，CD，DA，BD的中点E，F，G，H，I，分别写出E，F，G，H的坐标； (2)观察归纳：以上各线段两端点的横、纵坐标与该线段中点的横、纵坐标之间的对应关系，猜想：若线段PQ两端点坐标分别为P（x1，y1）、Q（x2，y2