18.1平行四边形课后练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.1平行四边形 一、单选题 1．在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是（    ） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．内角和为 2．如图，在▱ABCD中，∠A=120°，则∠D=（　　） A．80° B．60° C．120° D．30° 3．在下列四个选项中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB=CD，AD∥BC          B．AB∥DC，∠BAD=∠ABC        C．AB∥DC，AD=BC        D．AB∥DC，AB=DC 4．如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠AED′的大小为（　　） A．110° B．108° C．105° D．100° 5．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，的对角线相交于O，过点O与分别相交于E，F，若，那么四边形的周长为（    ） A．16 B．17 C．18 D．19 7．如图，在平行四边形ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且DM＝2，平行四边形ABCD的周长是14，则BC的长等于（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 8．已知，在中，点M、N分别是的中点，交于P、Q两点，下列结论：①；②③；④．其中正确的结论的个数是(   ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点；分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；连接并延长，交于点．连接，若，，则的长为（    ） A．5 B．8 C．12 D．10 10．如图，四边形中，，，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形，如此进行下去，得到四边形．下列结论正确的是（   ）． ①四边形是菱形； ②四边形是矩形； ③四边形周长为； ④四边形面积为． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．在中，∠＋∠＝220°，则∠＝________． 12．如图，平行四边形中，对角线相交于点，过点的直线分别交于点，若，，，则图中阴影部分的面积是__________． 13．如图，在四边形中，对角线，、分别是、的中点.若cm，cm，则______cm. 14．如图，在平行四边形中，于，于，，，．_____． 15．如图，点是内的任意一点，连接、、、，得到、、、，设它们的面积分别是，给出如下结论中正确的是____________． ①；②如果，则；③若，则；④如果P点在对角线上，则；⑤，则P点一定在对角线上． 三、解答题 16．已知：在中，，在上，是中点，，过点作的平行线交于点，延长到，使，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的度数． 17．如图，平行四边形中，，点G是的中点，点E是边上的动点，的延长线与的延长线交于点F，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)①直接写出：当　 　时，四边形是菱形（不需要说明理由）； ②当　 　时，四边形是矩形，请说明理由． 18．已知，如图，CD是Rt△FBE的中位线，A是EB延长线上一点，且AB=BE． （1）证明：四边形ABCD是平行四边形； （2）若∠E=60°，AD=3cm，求BE的长． 19．如图，已知，过A作于M，交于E，过C作于N，交于F，连接、． （1）求证：； （2）求证：四边形为平行四边形． 20．如图，中，对角线与相交于点E，，，将沿所在直线翻折到其原来所在的同一平面内，点B的落点记为，连接． (1)求的长； (2)直接写出的面积，______． 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．B 5．D 6．A 7．B 8．B 9．D 10．A 11．70° 12． 13． 14．5 15．①④⑤ 16证明：是边的中点， ， 在和中， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形． （2）， 是等腰三角形， ， 且， ， ． 17．（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵G是的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形． （2）解：①当时，四边形是菱形，理由如下： ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴平行四边形是菱形， 故答案为：4； ②当cm时，平行四边形是矩形，理由如下： 如图，过A作于M， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和△中， ， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴平行四边形是矩形， 故答案为：7． 18．解：（1）证明：∵CD是Rt△FBE的中位线， ∴CD∥BE，CD=BE， ∴AB=BE， ∴