2022-2023学年高二物理竞赛课件：狭义相对论

狭义相对论 狭义相对论 Einstein相对性原理(与牛顿相对 性原理的区别） 光速不变原理 爱因斯坦狭义 相对论基本假设 正变换 逆变换 洛仑兹变换 令 则 1）洛仑兹坐标变换 做变换 得到空间和时 间间隔的洛仑兹变换 1.同时性是相对的 2.时间间隔的相对性---时间延缓或动钟变慢 3.长度的相对性—长度伸缩或动尺变短 时空的 相对性 一地时(原时,S’系中一个钟 测同一地点发生的两个事件) t D 两地时,S系中的两个地点的两只钟测出的 时间间隔 注意动钟变慢、动尺变短的应用条件 动量定义： 相对论动量 狭义相对论的动力学基本方程——相当于经典力学的牛顿第二定律 相对论 质量 m是物体的运动质量，m0 是物体的静止质量 相对论动能： 1）与经典动能形式 完全不同. 2）质点静止时的动能为零。 3）当 时，趋于经典结果。 << 相对论能量： 质点的总能量等于其静能与动能之和 2 0 2 c m mc E K - = ] 1 / 1 1 [ 2 2 2 0 2 0 2 - - = - = c v c m c m mc E K K E E mc E + = = 0 2 2 0 2 1 v m E c v K ¾ ¾ ® ¾ << 1） 任何宏观静止的物体具有能量 2） 质量是能量的一种量度 3） 质量亏损公式 质能关系 相对论能量—动量关系: K E E mc E + = = 0 2 2 0 2 2 2 E c p E + = 1.边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的XOY平面内,且两边分别与X,Y轴平行,今有惯性系K`以0.8c(c为真空中光速)的速度相对于K系沿X轴作匀速直线运动,则从K’系测的薄板的面积为 Z’ o o’ Z K K’ Y’ Y 0.8c X X’ a 分析： 从K’系测的薄板的y方向边长不变,x方向边长缩短为: （B） 2. 一列火车0.30km(火车上观察者测得),以100km.h-1的速度行驶,地面上观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后两端.问火车上的观察者测得两闪电击中火车前后两端的时间间隔为多少? 解 分析 选地面为 系,火车为 系,把两闪电击中火 车前后两端视为两个事件.地面观察者看到两闪电同时击中, 则在 系中这两个事件的时间间隔为 火车的长 度指相对火车静止时测得的长度(物体的长度在不指明观察者的 情况下均指静止长度).则在 系中的空间间隔 m. 系相对 的速度即为火车的速度. 由洛仑兹时间间隔逆变换 解法1: 可得在 系中的观察者测得两事件的时间间隔为: 解法2: 由长度收缩公式,地面上的观察者测得火车的空间长度为: 因为 能否应用洛仑兹时 间间隔正变换？ 将 的数值代入可得, 此题的知识点是考察对静止长度和运动长度以及同时性的相对性的理解, 还考察了对洛伦兹坐标间隔变换的应用能力. 由题意知： 由洛仑兹时间间隔变换可得： 得 相对 系的速度为： 由洛仑兹空间间隔变换可得在 系中测得这两个事件的 空间间隔为： 负号说明在 系中后发生的事件坐标比先发生的事件的坐标小。 12 变化很小： 相邻半周期带间， 和 如果 m=奇数时 $