3.4《简单的图案设计》教学方案 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

配套北师大版 【教学方案】 3.4 简单的图案设计 第三章 图形的平移与旋转 3.4 简单的图案设计 一、 教学目标 1.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用. 2.能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计. 3.经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一 步发展空间观念，增强审美意识. 4.增强合作意识，感受数学与生活的密切联系. 二、 教学重难点 重点：认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用. 难点：灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计. 三、教学用具 多媒体等. 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情景 【情境导入】 教师活动：教师出示课件提出问题，学生思考后回答. 问题1：说一说什么是平移？ 预设：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种变化称为平移． 问题2：平移具有什么样的性质呢？ 预设：①平移前后形状、大小不变，位置改变. ②对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等； ③对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等． 问题3：说一说什么是旋转？ 预设：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转． 问题4：旋转具有什么样的性质呢？ 预设：①旋转不改变图形的形状和大小； ②对应点到旋转中心的距离相等； ③任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角； ④对应线段相等，对应角相等. ⑤对应点的连线的中垂线的交于同一点，且这个点为旋转中心. 思考并回答 通过复习旧知，为新课的学习做准备. 环节二 探究新知 【观察与思考】 教师活动：教师带领学生分析图案形成过程. 在现实生活中，我们经常会见到一些美丽的图案. 你能用平移、旋转、轴对称分析图中各图案的形成过程吗？ 预设：分析图案的形成过程 （1） 由基本图案，以点O为旋转中心顺时针旋转60°，5次. （2） 由基本图案进行平移2次. （3） 由基本图案，以点O为旋转中心顺时针旋转60°，5次. 你能再说说其他的图案吗？ 【做一做】 现实世界中的很多图案都是经过图形的平移与旋转，或者利用轴对称、中心对称得到的.你能仿照上图中的某个标志设计一个图案吗？并简述你的设计意图. 【议一议】 生活中还有哪些图案用到了平移、旋转或轴对称？分析其中的一个，并与同伴交流. 预设： 由基本图案，以点O为旋转中心顺时针旋转45°，7次. 观察、思考并分析图案的形成过程 观察与思考 学生进行观察后讨论，并观看教师动画演示 通过比较活泼的问题，使学生感受图形之间的变换关系. 通过分析图案中的形成过程，感受图形的变化过程. 进一步感受图形的变化过程，体会图案的形成是由图形的平移、旋转或轴对称变换而来. 环节三 应用新知 【典型例题】 教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程. 例 欣赏图案，并分析这个图案形成的过程. 解： 〔1〕图中由几个基本图案组成？ 由三个基本图形组成，分别是三种不同颜色的“爬虫”. 〔2〕三种“爬虫”的形状、大小、位置有什么关系呢？ 形状、大小完全相同； 同色“爬虫”可以通过一只经过平移得到；相邻不同颜色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，旋转角为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点. 归纳： 想一想，说一说 与老师一起归纳，说一说自己的看法 进一步感受图形的变化过程. . 明确图案设计的依据和步骤. 环节四 巩固新知 【随堂练习】 教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解. 1.下图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看作“基本图案”，则该图形是由“基本图案”( ) A.平移一次形成的. B.平移两次形成的. C.以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的. D.以轴心为旋转中心，旋转120°，240°后形成的. 答案：D 2. 如图，怎样将右边的图案变成左边？ 答案：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案. 3.如图是小亮设计地板砖的图案的过程. 方法一：由图①到图②采用的是____________，由图②到图③采用的是_______________方法设计的； 方法二：由图①到图②采用的是____________方法，旋转中心是正方形的________，由图②到图③采用的是__________方法，顺时针旋转90°. 答案：轴对称，轴对称；旋转，中心，旋转. 自主完成练习，然后集体交流评价. 通过课