5.3平行线的性质 基础训练 2022-2023学年七年级数学下册人教版

5.3　平行线的性质 一、单选题 1．如图，已知AB∥CD∥EF，GH截三条直线，则与∠1互补的角有(    ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．如图,已知a∥b，小明把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠2=40°,则∠1的度数为 A．40° B．35° C．50° D．45° 3．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（ ） A．74°12′ B．74°36′ C．75°12′ D．75°36′ 4．如图，直线ACBD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是（　　） A．∠BAO与∠CAO相等 B．∠BAC与∠ABD互补 C．∠BAO与∠ABO互余 D．∠ABO与∠DBO不等 5．如图，已知BE∥CF，若要AB∥CD，则需使（     ） A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠2=∠4 6．下列命题是假命题的是（    ） A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 B．等边三角形有3条对称轴 C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 7．下列命题是真命题的是(   ) A．等边对等角. B．三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等. C．等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合. D．周长相等的两个等腰三角形全等. 8．若两个角的一边在同一条直线上，另一边相互平行，那么这两个角的关系是（　　） A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．不能确定 9．如图，在下列条件中：①：②；③且；④，能判定的有（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 10．下列四个命题中，真命题有（    ） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ②如果 ，那么 与 是对顶角． ③三角形的一个内角大于任何一个外角． ④如果 ，那么 ． A． 个 B．  个 C． 个 D． 个 二、填空题 11．如图所示，直角三角板的60°角压在一组平行线上，，，则______度． 12．如图，已知AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，∠1=70°，则∠2的度数为______． 13．如图，AB∥DE，AB⊥BC，∠1＝20°，则∠D＝_____°． 14．如图所示，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB等于________． 15．如图，直线分别与直线，交于点A，B，，，若直线，保持不动，将直线绕点A逆时针旋转，使得，则旋转的最小角度是______． 三、解答题 16．如图，直线EF交直线AB、CD于点M、N，∠EMB=∠END，MG平分∠EMB，NH平分∠END．试问：图中哪两条直线互相平行？为什么？ 17．如图，∠AOB内一点P： （1）过点P画交OA于点C，画交OB于点D； （2）写出两个图中与∠O互补的角； （3）写出两个图中与∠O相等的角． 18．如图，，，，求证：． 19．如图，已知AB，CD相交于点E，EA=EC,AC∥BD，求证：EB=ED． 20．如图，AB∥CD，BE和DF相交于点E      (1)若∠B＝120°，∠D＝145°，求∠BEF的度数； (2)猜想∠B，∠D，∠BEF之间的关系，并说明理由． 21．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是CD、AB延长线上的点，连结EF，分别交AD、BC于点G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明AD∥BC和AB∥CD． 请完成下面的推理过程，并填空（理由或数学式）： ∵∠1＝∠2（　 　） ∠1＝∠AGH（　 　） ∴∠2＝∠AGH（　 　） ∴AD∥BC（　 　） ∴∠ADE＝∠C（　 　） ∵∠A＝∠C（　 　） ∴∠ADE＝∠A ∴AB∥CD（　 　） 学科网（北京）股份有限公司 $