2022-2023学年高二物理竞赛课件：直流电路中戴维南定理的证明

直流电路中戴维南定理的证明 直流电路中戴维南定理的证明 R Ns a b u i 替代定理 Ns a b u i 叠加定理 Ns a b u’ = UO i’=0 N a b u” i r u”= – ir ∴u = u’ + u” = UO – i r R i u r UO 例1 R3 5Ω I3 R=3Ω US r 显然 R = 3Ω， r = 2Ω， 由弥尔曼定理，US = (US1/R1+US2/R2)/(1/R1+1/R2) = 50V US1 60V R1 4Ω R2 4Ω R3 5Ω R5 4Ω R4 6Ω R6 2Ω I3 US2 40V US =2Ω =50V ∴ I3 = US /(R+ R3 + r) = 5A 例 应用戴维南定理求 IL a b RL 2Ω IL 3Ω 10Ω 5Ω 5Ω c 30V 40V RL 2Ω Uab 28V rab 5Ω IL Uab=Ucb =(30/5+40/5)/(1/5+1/5+1/10)=28V 2. Rab=3Ω+1/(1/5+1/5+1/10)=5Ω IL =28V/7Ω=4A 1.可用任意方法求出开路电压 例3 最大功率问题，如上例 RL= rab 时 Uab 28V rab 5Ω IL a b RL =？ IL 3Ω 10Ω 5Ω 5Ω c 30V 40V PM= Uab2/(4rab) 二、 诺顿定理 Ns a b IS b a rab Is 在惯性系 中观察到有两个事件发生在同一地点， 其时间间隔为 ，从另一惯性系 中观察这两个事件的 时间隔为 ，试问从 系测量到这两个事件的空间间 隔是多少？设 系以恒定速率相对 系沿x 轴运动。 解 分析 此题是相对论时空转换问题，而此题中没有直接告诉 系 相对 系的运动速度，而已知 和 系中的这两个事件 的时间间隔和 系的空间间隔，由洛仑兹时间间隔变换 可以得 系相对 系的运动速度，再由洛仑兹空间间隔 变换求得这两个事件在 系的空间间隔。 解：对确定粒子来说，E0、m0均为常数，对于电子有 电子静能为 电子动能为 若一电子的总能量为5.0MeV,求该电子的静能、动能、动量和速率。 由 得电子动量为 由 得电子速率为 解：动能定理仍然成立。电子动能的增量为 根据动能定理，当v1=0,v2=0.10c 时，外力所作的功为 当v1=0.80c,v2=0.90c时，外力所作的功为 如果将电子由静止加速到速率为0.10c，需对它做多少功？如果将电子由速率0.80c加速到0.90c，又需对它做多少功？ 在某地发生两个事件，静止于该地的甲测得这两事件的 时间间隔为4s。另一观察者乙相对甲作匀速直线运动，若 乙测得这两事件的时间间隔为5s， 求 （1）乙相对甲的运动速度 （2）乙测得这两个事件的空间距离 解（1） （2） 静质量为m0、初速度为零的电子，经电势差为 U的电场加速后，获得动能。就下列两种情况，计 算电子的德布罗意波长。 求 （1）电势差U较小，不考虑相对论效应 （2）电势差U较大，考虑相对论效应 （1） （2） 已知二质点A, B静止，质量均为m0,若质点A静止质点B以6m0c2的动能向A运动, 碰撞后合成一粒子, 无能量释放。求: 合成粒子的静止质量M0? 解: 二粒子的能量分别为 由能量守恒, 合成后粒子的总能量为 由质能关系: E=Mc2 由质速关系: 关键求复合粒子的速度v = ? 由动量守恒: 对B应用能量与动量关系, 即 $