第二单元《长方体（一）——《正方体的表面积》（五）（同步练习）五年级下册数学北师大版

北师大版数学五年级下册第二单元《长方体（一）》课时练习——《长方体的表面积》（五） 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．一个正方体的棱长之和是36cm，则它的表面积是（       ）cm2。 A．27 B．36 C．48 D．54 2．一个棱长2米的正方体鱼池，占地（　　   ）平方米。 A．4 B．8 C．12 D．24 3．把一个棱长为2厘米的正方体截成两个长方体，截成的这两个长方体的表面积总和是（       ）平方厘米。 A．20 B．24 C．28 D．32 4．有三个棱长1厘米的正方体，每个面分别被涂上蓝色、红色、黑色，相对的面颜色相同。把这三个正方体像下图一样拼在一起，红色面的面积是（       ）平方厘米。 A．6 B．5 C．4 D．3 5．一个正方体的棱长总和是48，则它的表面积是（       ）。 A．48 B．64 C．96 D．144 二、填空题 6．棱长的正方体，它的棱长总和是( )，表面积是( )。 7．玩具魔方一个面的面积是9平方厘米，这个魔方的表面积是( )平方厘米。 8．这是一个棱长为6dm的正方体。1个面的面积( )，6个面的面积( )。 正方体6个面的面积都( )。求正方体的表面积，先计算一个面的面积，再计算( )个面的面积。 9．一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是( )平方分米。 10．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大( )倍。 三、判断题 11．一个正方体的所有棱长之和是120cm，它的表面积是600cm2。( ) 12．棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。( ) 13．一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是150平方厘米。( ) 14．把一个表面积是36cm2的正方体正放在桌面、所占的面积是6cm2。( ) 15．棱长是20cm的正方体，它的表面积是。( ) 四、解答题 16．一个正方体的棱长是8cm，这个正方体的表面积是多少平方厘米？ 17．做一个无盖的棱长为6分米的正方体铁盒，至少需要多大的面积的铁皮？（盖子的接口处可以忽略不计） 18．把一块正方体木块锯成三个完全一样的长方体，表面积比原来增加了96平方分米。原正方体的表面积是多少平方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，此题中棱长和已知，可以求出该正方体每条棱长的长度。 正方体的表面积就是6个表面面积之和，正方体的6个面面积都相等，只需要求出其中一个面的面积即可。 【详解】36÷12＝3（cm） 3×3＝9（cm2） 9×6＝54（cm2） 故答案为：D 【点睛】此题主要考查正方体知识，熟悉正方体的棱长数量，通过棱长和会求出每条棱的长度。并要求掌握正方体表面积的求法，知道正方体每个面的面积相等。 2．A 【分析】求正方体鱼池的占地面积，也就是求它的底面积，根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答即可。 【详解】2×2=4（平方米）， 答：占地4平方米。 故选A。 3．D 【分析】根据题意可知，把一个正方体截成两个长方体，截成的这两个长方体的表面积总和比原来正方体的表面积增加两个截面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。 【详解】2×2×6＋2×2×2 ＝24＋8 ＝32（平方厘米） 即把一个棱长为2厘米的正方体截成两个长方体，截成的这两个长方体的表面积总和是32平方厘米。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查长方体、正方体表面积公式，明确表面积增加两个截面的面积是解题的关键。 4．D 【分析】根据题意和观察图形可得，相对的面颜色相同，所以拼好的长方体的左面是黑色，前面有一个红色，后面有一个红色，右面是红色，共有3个红色面，求出小正方体每个面的面积乘3即可。 【详解】根据题意可得：共有3个红色面 1×1×3 ＝1×3 ＝3（平方厘米） 所以红色面的面积是3平方厘米 故答案为：D 【点睛】此题考查了学生的空间观念和分析能力。 5．C 【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长，再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；代入数据，即可解答。 【详解】48÷12＝4（dm） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（dm2） 故答案为：C 【点睛】熟练掌握正方体棱长总和公式、正方体表面积公式是解答本题的关键。 6．