第八章 知识点44 抛物线的标准方程及几何性质课件-广东省吴川市职业高级中学2023年高职高考数学第一轮复习双基必刷题

知识点44 抛物线的标准方程及几何性质 第八章 平面解析几何 第1页，共54页 1．抛物线x2＝8y的焦点坐标为(　　) A．(2，0) B．(0，2) C．(4，0) D．(0，4) B 第2页，共22页 刷基础 知识点44 抛物线的标准方程及几何性质 刷基础 2．抛物线y2＝16x的焦点坐标为(　　) A．(2，0) B．(0，2) C．(4，0) D．(0，4) C 第3页，共22页 刷基础 知识点44 抛物线的标准方程及几何性质 刷基础 第4页，共22页 刷基础 3．焦点是(1，0)的抛物线的标准方程为(　　) A．y2＝4x B．x2＝4y C．y2＝－4x D．x2＝－4y A 知识点44 抛物线的标准方程及几何性质 刷基础 第5页，共22页 刷基础 4．焦点是(0，－3)的抛物线的标准方程为(　　) A．y＝12x2 B．x2＝12y C．y＝－12x2 D．x2＝－12y D 知识点44 抛物线的标准方程及几何性质 刷基础 第6页，共22页 刷基础 5．准线方程为x＝4的抛物线的标准方程为(　　) A．y2＝16x B．x2＝16y C．y2＝－16x D．x2＝－16y C 知识点44 抛物线的标准方程及几何性质 刷基础 第7页，共22页 刷基础 6．准线方程为y＝－5的抛物线的标准方程为(　　) A．y2＝20x B．x2＝20y C．y2＝－20x D．x2＝－20y B 知识点44 抛物线的标准方程及几何性质 刷基础 第8页，共22页 刷基础 7．若抛物线x2＝－2py(p>0)的焦点为(0，－3)，则p为(　　) A．3 B．6 C．9 D．12 B 知识点44 抛物线的标准方程及几何性质 刷基础 第9页，共22页 刷基础 8．在x2＝－2py(p>0)上的横坐标为－2的点到准线方程的距离为3，则到焦点的距离为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 C 知识点44 抛物线的标准方程及几何性质 刷基础 第10页，共22页 刷基础 9．在y2＝2px(p>0)上的横坐标为5的点到焦点的距离为6，则此抛物线的准线方程为(　　) A．y＝－1 B．x＝－1 C．y＝1 D．x＝1 B 知识点44 抛物线的标准方程及几何性质 刷基础 第11页，共22页 刷基础 10．抛物线y2＝－4x的准线方程为(　　) A．y＝－1 B．x＝－1 C．y＝1 D．x＝1 D 【解析】 由2p＝4得p＝2， ＝1，故准线方程为x＝1. 知识点44 抛物线的标准方程及几何性质 刷基础 第12页，共22页 刷基础 11．抛物线y2＝8x上一点P到其焦点F的距离为3，则点P到y轴的距离为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 A 【解析】 由题意知p＝4，则准线方程为x＝－ ＝－2，故点P到y轴的距离为3－2＝1. 知识点44 抛物线的标准方程及几何性质 刷基础 第13页，共22页 刷基础 12．抛物线y2＝2x的焦点到直线2x－y＋4＝0的距离为(　　) A. B．2 C. D．2 C 【解析】 由题意知p＝1， ＝ ，故焦点为 ，则焦 点到直线的距离d＝ ＝ . 知识点44 抛物线的标准方程及几何性质 刷基础 第14页，共22页 刷基础 13．抛物线y2＝2px(p>0)的离心率e为________． 14．抛物线y2＝8x的焦点坐标为________． 1 (2，0) 【解析】 由抛物线方程y2＝8x得2p＝8，∴p＝4， ＝2，焦点坐标为(2，0)． 知识点44 抛物线的标准方程及几何性质 刷基础 第15页，共22页 刷基础 15．抛物线x2＝4y的准线方程为________． 【解析】 由抛物线方程x2＝4y得焦点在y轴正半轴上，且2p＝4，∴p＝2， ＝1，准线方程为y＝－1. y＝－1 知识点44 抛物线的标准方程及几何性质 刷基础 第16页，共22页 刷基础 16．已知抛物线x2＝－4y上的一点到焦点的距离为3，则该点到x轴的距离为________． 2 知识点44 抛物线的标准方程及几何性质 刷基础 第17页，共22页 刷基础 17．求抛物线x2＝4y的焦点、准线方程． 解：依题意有x2＝4y，则p＝2， ＝1， 焦点为(0，1)，准线方程为y＝－1. 知识点44 抛物线的标准方程及几何性质 刷基础 第18页，共22页 刷基础 18．求满足下列要求的抛物线方程． (1)顶点在坐标原点，准线方程是x＝－1. (2)顶点在坐标原点，焦点为(6，0)． 解：(1)依题意有 ＝1，p＝2，抛物线方程为y2＝4x. (2)依题意有 ＝6，p＝12，