第八章 知识点43 双曲线的标准方程及几何性质课件-广东省吴川市职业高级中学2023年高职高考数学第一轮复习双基必刷题

知识点43 双曲线的标准方程及几何性质 第八章 平面解析几何 第1页，共24页 1．下列方程的图像是双曲线的是(　　) A．y2－x2＝0 B．y＝ x2 C．4x2＋3y2＝1 D．4x2－y2＝4 D 第2页，共24页 刷基础 知识点43 双曲线的标准方程及几何性质 刷基础 2．双曲线 的实轴长和虚轴长分别为(　　) A．4，2 B．2 ，4 C．2，4 D．4 ，2 A 第3页，共24页 刷基础 知识点43 双曲线的标准方程及几何性质 刷基础 第4页，共24页 刷基础 3．双曲线25x2－24y2＝600的焦点坐标为(　　) A．(－7，0)，(7，0) B．(0，－7)，(0，7) C．(－5，0)，(5，0) D．(0，－5)，(0，5) A 知识点43 双曲线的标准方程及几何性质 刷基础 第5页，共24页 刷基础 4．双曲线 的焦点坐标为(　　) A．(－3，0)，(3，0) B．(0，－3)，(0，3) C．(0，－ )，(0， ) D．(－ ，0)，( ，0) D 知识点43 双曲线的标准方程及几何性质 刷基础 第6页，共24页 刷基础 5．双曲线 上一点P到左焦点的距离为9，则点P到右焦点的距离为(　　) A．1或15 B．3或15 C．1或17 D．3或17 C 知识点43 双曲线的标准方程及几何性质 刷基础 第7页，共24页 刷基础 6．若双曲线的实半轴长2 ，焦距为8，则双曲线的离心率e为(　　) A. B. C. D．2 B 知识点43 双曲线的标准方程及几何性质 刷基础 第8页，共24页 刷基础 7．双曲线 的离心率e为(　　) A. B. C. D．2 B 【解析】 ∵a2＝32，∴a＝4 ，∵b2＝4，∴c2＝a2＋b2＝36，c＝6，则离心率e＝ . 知识点43 双曲线的标准方程及几何性质 刷基础 第9页，共24页 刷基础 8．已知双曲线 (a>0)的离心率e＝3，则a为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 A 【解析】 由c2＝a2＋b2＝a2＋8，e2＝ 32得a2＝1，∴a＝1. 知识点43 双曲线的标准方程及几何性质 刷基础 第10页，共24页 刷基础 9．双曲线 的准线方程为(　　) A． B． C． D． A 【解析】 由题意知a2＝16，b2＝9，于是c2＝a2＋b2＝25，∴c＝5，双曲线的准线方程为x＝± ＝± . 知识点43 双曲线的标准方程及几何性质 刷基础 第11页，共24页 刷基础 10．已知双曲线的离心率e＝ ，右焦点为(10，0)，则双曲线的方程为(　　) A. B. C. D. A 【解析】 由题意知c＝10，根据离心率e＝ ＝ 得a＝6，a2＝36，于是b2＝c2－a2＝100－36＝64，双曲线方程为 . 知识点43 双曲线的标准方程及几何性质 刷基础 第12页，共24页 刷基础 11．焦点在y轴上，焦距为6，离心率e为3的双曲线的方程为 (　　) A． B. C． D. C 【解析】 ∵2c＝6，∴c＝3，∵e＝ ＝3，∴a＝1，∴b2＝c2－a2＝9－1＝8，双曲线的方程为 . 知识点43 双曲线的标准方程及几何性质 刷基础 第13页，共24页 刷基础 12．如果方程 表示焦点在x轴上的双曲线，那么a的取值范围为(　　) A．(－∞，－2) B．(－2，－1) C．(0，2) D．(2，＋∞) A 【解析】 根据题意得 解得 ∴a<－2. 知识点43 双曲线的标准方程及几何性质 刷基础 第14页，共24页 刷基础 13．双曲线 的焦距为______________． 8 【解析】 由c2＝a2＋b2＝6＋10＝16得c＝4，焦距为2c＝8. 知识点43 双曲线的标准方程及几何性质 刷基础 第15页，共24页 刷基础 114．双曲线 的离心率e为________．