18.2.1 矩形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

18.2.1 矩形 同步练习 一、单选题 1．直角三角形的两条直角边的长分别为6和8，斜边上的高是（　　） A．10 B．2.4 C．4.8 D．1.2 2．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则sin∠ACB的值是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，在中，点在轴上，，函数的图象经过点与边的中点，则的值为（　　） A．24 B． C．36 D． 4．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．若AD＝6，AE⊥BD于点E，且DE＝3BE．则AE＝（　　） A．2 B．3 C．3 D．4 5．下列识别图形不正确的是（　　） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．有三个角是直角的四边形是矩形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 6．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定满足（　　） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线相等且相互平分 7．如图，在▱ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF，其中正确结论的个数共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，⊙O半径为5，弦AB长为8，M是弦AB上一个动点，则线段OM的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，将点P运动的路程记为x，AP的长记为y，若y与x的对应函数关系如图②所示，其中点M是函数图象的最低点，则a﹣b的值是（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣11 D．﹣12 10．如图， 中， ， ，垂足为D，P为直线BC上方的一个动点，过点Р作 ，垂足为E，若 ，则 的最小值为（　　） A．4 B． C．3 D． 二、填空题 11．如图， 、 是 的半径，且 ， .在 上一点C，使 ，则 的度数为　 　. 12．如图，在矩形 中， ，点 和点 分别为 上的点，将 沿 翻折，使点 落在 上的点 处，过点 作 交 于点 ，过点 作 交 于点 .若四边形 与四边形 的面积相等，则 的长为　 　. 13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B =30°，CD是高．若AD=2，则BD=　 　． 14．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，如果S△ABD=12，那么S△CDE=　 　． 三、解答题 15．如图，在矩形 中，点E，F分别是 ， 上的点， ，且 .求证： . 16．如图，点A在∠MON的边ON上，AB⊥OM于点B，AE＝OB，DE⊥ON于点E，AD＝AO，DC⊥OM于点C，求证：四边形ABCD是矩形． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点．四边形ABDE是平行四边形． 求证：四边形ADCE是矩形 四、综合题 18．如图，在平面直角坐标系中，O是原点， ABCO的顶点A、C的坐标分别为A(-3，0)、C(1，2)，反比例函数y= (k≠0)的图象经过点B （1）求点B的坐标; （2）求k的值 （3）将 ABCO沿x轴翻折，点C落在点C'处.判断点C'是否落在反比例函数y= (k≠0)的图象上，请通过计算说明理由 19．如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE． （1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）若AC=2DE，求sin∠CDB的值． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】120°或60° 12．【答案】 13．【答案】6 14．【答案】6 15．【答案】证明：∵矩形ABCD， ∴∠A=∠D=90°， ∴∠AEF+∠AFE=90°， ∵EF⊥EC， ∴∠CEF=90°， ∴∠AEF+∠CED=180°-∠CEF=90°， ∴∠AFE=∠CED， 在△AEF和△DCE中， ， ∴△AEF≌△DCE(AAS)， ∴AF=DE. 16．【答案】证明：∵AB⊥OM，DE⊥ON， ∴∠ABO=∠DEA=90°． 在Rt△ABO与Rt△DEA中，AO=AD，OB=AE， ∴