第三章图形的平移与旋转微专题——最值问题（2）2022-2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版数学八年级下册 第三章图形的平移与旋转微专题——最值问题2 一、选择题 1. 是边长为的等边三角形，其中点为高上的一个动点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接、、，则周长的最小值是(    ) A. B. C. D. 2. 在中，，，，是的中点，点是边上一动点与端点不重合，将线段绕着点顺时针旋转得到线段，连接，则周长的最小值是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，为中点，是射线上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接、，点在运动过程中的最小值为(    ) A. B. C. D. 4. 如图所示，中，，，点为中点，将绕点旋转，为中点，则线段的最小值为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，，为的中点，为边上一动点，将绕点逆时针旋转角得到，点的对应点为，连，在旋转过程中，线段的长度的最小值是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，已知，，，点在内，将绕着点逆时针方向旋转得到则的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 7. 如图，在中，已知，，，是边的中点，为边上一个动点，将线段绕点逆时针旋转，点的对应点为，则线段的最小值是______ ． 8. 如图，在中，，，，点为中点，点为上的动点，将点绕点逆时针旋转得到点，连接，则线段的最小值为______． 9. 如图，中，，，，点是边上的一个动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则在点运动过程中，线段的最小值为_____． 10. 如图，在中，，，，点是边上的动点，连接，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，则线段的最小值____． 11. 如图，边长的等边中，点为上一点，且，点为边上的一个动点，点绕点顺时针旋转得到点，则的最小值为______． 12. 如图，边长为的等边三角形中，是对称轴上的一个动点，连接将线段绕点顺时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，的最小值是______． 三、解答题 13. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． 请画出向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到的； 请画出绕原点逆时针旋转后得到的； 为轴上一动点，当有最小值时，求这个最小值． 14. 如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是． 按要求作图： 关于轴对称的图形； 将点先向上平移个单位，再向右平移个单位得到点的坐标为____； 的面积为____； 若为轴上一点，连接，则周长的最小值为___． 15. 你可以直接利用结论“有一个角是的等腰三角形是等边三角形”解决下列问题： 在中，． 如图，已知，则共有条对称轴，    ，    ； 如图，已知，点是内部一点，连结、，将绕点逆时针方向旋转，使边与重合，旋转后得到，连结，当时，求的长度． 如图，在中，已知，点是内部一点， ，点、分别在边、 上，的周长的大小将随着、位置的变化而变化，请你画出点、，使的周长最小，要写出画图方法，并直接写出周长的最小值． 16. 如图，正方形内一点，到、、三点的距离之和的最小值为，求此正方形的边长．   17. 如图，已知线段，以为边作等边尺规作图，保留作图痕迹，不写作法 如图，已知，，分别以，为边作等边和等边，连接，求的最大值． 如图，已知，，，，为内一点，连接，，求的最小值． 18.你可以直接利用结论“有一个角是的等腰三角形是等边三角形”解决下列问题： 在中，． 如图，已知，则共有______条对称轴，______，______； 如图，已知，点是内部一点，连结、，将绕点逆时针方向旋转，使边与重合，旋转后得到，连结，当时，求的长度． 如图，在中，已知，点是内部一点，，点、分别在边、上，的周长的大小将随着、位置的变化而变化，请你画出点、，使的周长最小，要写出画图方法，并直接写出周长的最小值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $