第2章一元一次不等式与一元一次不等式组 优生辅导练习题2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第2章一元一次不等式与一元一次不等式组》 优生辅导练习题（附答案） 一．选择题 1．关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣3＜a≤﹣2 B．﹣3≤a＜﹣2 C．﹣2＜a≤﹣1 D．﹣2≤a＜﹣1 2．如图所示，运行程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞79”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　） A．x＞9 B．x≤19 C．9＜x≤19 D．9≤x≤19 3．已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是（　　） A．a≥ B．a≥﹣2 C．a＞﹣ D．a＞﹣2 4．若方程组的解满足x+y＞﹣2，则a的最大整数值是（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 5．定义一种运算：a*b＝，则不等式（2x+1）*（2﹣x）＞3的解集是（　　） A．x＞1或x＜ B．﹣1＜x＜ C．x＞1或x＜﹣1 D．x＞或x＜﹣1 6．关于x的不等式2x+a≤1只有3个正整数解，则a的取值范围为（　　） A．﹣7＜a＜﹣5 B．﹣7＜a≤﹣5 C．﹣7≤a＜﹣5 D．﹣7≤a≤﹣5 7．如图，一次函数y＝2x+8的图象经过点A（﹣2，4），则不等式2x+8＞4的解集是（　　） A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜0 D．x＞0 8．如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则下列结论正确的是（　　） A．a＜0 B．b＜0 C．x＜﹣2时，y1＞y2 D．x＜﹣2时，y1＜y2 9．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1 二．填空题 10．如果关于x的不等式3x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的值是 　 　． 11．如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是 　 　． 12．不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+2）（b﹣2）的值等于　 　． 13．某品牌小台灯已成为初中生学习的时尚单品．期末考试完，某中学为表彰优秀学生，计划给三个年级每年级前20名学生每人一盏台灯作为奖励．已知3盏A型台灯和2盏B型台灯共需210元，4盏A型台灯和6盏B型台灯共需430元．若老师带了2650元购买这两种台灯，则老师至少要购买A型台灯 　 　盏． 14．如图，直线y＝mx﹣3m与y＝﹣x+n的交点的横坐标为5，则关于x的不等式组的解集是 　 　． 15．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b均为常数）与正比例函数y＝﹣x的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞﹣x的解集为 　 　． 16．如图，一次函数y＝kx+b和y＝mx+n的图象交于点P（1，2），则不等式（k﹣m）x≥n﹣b的解集是 　 　． 三．解答题 17．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1． 18．（1）解不等式组在如图所示的数轴上表示解集并列举出非正整数解； （2）已知关于x的方程＝m的解是非正数，求m的取值范围； （3）已知x、y满足2x﹣3y＝4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k＝x﹣y，求k的取值范围． 19．阅读材料：如果a是一个实数，我们把不超过a的最大整数记作[a]． 例如：[2.3]＝2，[6]＝6，[﹣3.1]＝﹣4． 那么：2.3＝[2.3]+0.3，6＝[6]+0，﹣3.1＝[﹣3.1]+0.9． 则：0≤a﹣[a]＜1． 请你解决下列问题： （1）[﹣5.2]＝　 　； （2）若[m]＝4，则m的取值范围是 　 　； （3）若[5n﹣2]＝3n+1，求n的值． 20．建设新农村绿色好家园，为了减少冬季居民取暖带来的环境污染，国家特推出煤改电工程，某学校准备安装一批柜式空调（A型）和挂壁式空调（B型），已知A型空调的单价为5000元，B型空调的单价为3000元，为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐． 甲商场：A型空调和B型空调均打八折出售； 乙商场：A型空调打九折出售，B型空调打七折出售； 若该学校需要购买A型空调和B型空调共16台，则该学校选择在哪家商场购买更划算？ 21．期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元．已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元． （1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？ （2）两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任决定在期末考试后再次购买两种笔记本共35个，正好