18.2.1矩形的判定的巩固练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

ZXM-数学 18.2.1矩形的判定的巩固练习 1、如图，在 □ABEC中，BD=CD，DE=AD，∠BAC=900，证明四边形ABEC是矩形． 2．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，△AOB是等边三角形， 求证：平行四边形ABCD是矩形； 3．如图，在▱ABCD中，若∠1＝∠2，求证：平行四边形ABCD是矩形； 4．如图，在▱ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE.求证：四边形ABCD是矩形． 5. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，请问四边形EFGH是矩形吗？请说明理由． 6、在 □ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF． (1)求证：四边形BFDE是矩形； (2)若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB． 7．平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF＝AE，连接BF，AF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若AF平分∠BAD，且AE＝3，BF＝4，求矩形BFDE的面积． 8．如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到的四边形EFGH,若有AC⊥BD ，求证：四边形ABCD为矩形 9、如图，在 中，AB=AC，D为边BC的中点，四边形ABDE是平行四边形，AC，DE相交于点O． 求证：四边形ADCE是矩形； 10. 如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC，若AD＝AF，求证：四边形ABFC是矩形． 11．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM=DN，且MN=AC，连接AM、MC、CN、NA，求证：四边形AMCN是矩形 12．如图，在四边形中，对角线，相交于点，，，且． 求证：四边形是矩形； 13．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D．点F在BA延长线上，AG平分∠FAC，过D作AB的平行线交AG于点E．求证：四边形ADCE是矩形． 14．如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN�∥BC，�设MN�交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F． （1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由？ （2）当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由． 15．如图，△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明） （1）四边形ADEF是什么四边形？ （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？ （3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $