2022-2023学年高二物理竞赛课件：量子物理小结

量子物理 小结 1、普朗克能量子假设 3、光的波粒二象性 2、爱因斯坦光子理论 4、康普顿效应 5、 德波波长公式 6、海森伯不确定关系 7、物质波的波函数 t 时刻粒子在（x，y，z）处出现的概率密度。 波函数的物理意义 1、电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是 0.4 Å，则U约为 (A) 150 V ． (B) 330 V ． (C) 630 V ． (D) 940 V ． ［ D ］ 2.已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： ( - a≤x≤a )那么粒子在x = 5a/6处出现的概率密度为 (A) 1/(2a)． (B) 1/a． (C) ． (D) ［A］ 3、将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子 在空间的分布概率将 (A) 增大D2倍． (B) 增大2D倍． (C) 增大D倍． (D) 不变． ［ D ］ 4.波长为l的单色光照射某金属M表面发生光电效应，发射 的光电子(电荷绝对值为e，质量为m)经狭缝S后垂直进入磁感 应强度为 作圆运动的最大半径为R．求 (1) 金属材料的逸出功A； (2) 遏止电势差Ua． 的均匀磁场(如图示)，今已测出电子 在该磁场中 (1) (2) 5.光电管的阴极用逸出功为A = 2.2 eV的金属制成，今用 一单色光照射此光电管，阴极发射出光电子，测得遏止 电势差为| Ua | = 5.0 V，试求： (1) 光电管阴极金属的光电效应红限波长； (2) 入射光波长． =565 nm 173 nm 6. 粒子在磁感应强度为B = 0.025 T的均匀磁场中沿半径为 R =0.83 cm的圆形轨道运动． (1) 试计算其德布罗意波长． (2) 若使质量m = 0.1 g的小球以与 粒子相同的速率运动． 则其波长为多少？ ( 粒子的质量 ， ) 7、已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为 (0 ≤x ≤a)求发现粒子的概率为最大的位置． 在0≤x≤a范围内可得 ∴ ． 解：先求粒子的位置概率密度 当 时， 有最大值． 8.已知在宽度为a的一维无限深方势阱中运动的电子，其波函数为 求：（1）归一化常数A （2）n=1时，发现电子的概率为最大的位置 （3）n=1时，电子在a/4<x<3a/4范围内的概率 [ 提示：积分公式 ] （1）由归一化条件 得 (2) n=1时，电子的概率密度 令 ，得概率密度最大的位置，即 整理得 得 因为 0<x<a,所以x=a/2。概率最大的位置在x=a/2处 （3）n=1时，电子在a/4<x<3a/4范围内的概率为 $