2022-2023学年高二物理竞赛课件：电子自旋和泡利不相容原理

电子自旋和泡利不相容原理 基态银原子l＝0,通过磁场，应无偏转,但在屏上得到两条分立的黑线。射线的偏转表明：电子应具有另一种角动量, 它在外磁场方向投影只能取两个值。 电子自旋和泡利不相容原理 斯特恩－盖拉赫实验（1921） S N 原子射线源 狭缝 磁场 底片 斯特恩正在观测 银原子束通过非均匀的磁场时，分裂成了两束 1925年,年龄还不到25岁的荷兰学生，乌伦贝克（G.E.Uhlenbeck）和古兹米特（S. Goudsmit）为了解释斯特恩－盖拉赫实验及原子光谱的精细结构(光谱双线)等实验, 提出了大胆的假设： 电子不是点电荷，有固有 的自旋角动量 和相应的 自旋磁矩 。 电子带负电，磁矩的方向和自旋的方向应相反。 设自旋角量子数为S, 有 , 得: 因自旋角动量在外磁场方向投影只能取两个值， B Z 这一经典图象受到泡利的责难。 按 若把电子视为r =10 -16 m的带电小球， 计算出的电子表面速度 > c ! 面对按经典图象的理解所给出的“荒谬”结果， 乌、古二人(当时不到25岁)曾想撤回自旋的论文。 问题：任何电子都有相同的自旋角量子数，且自旋角动量在外磁场方向投影只能取两个值，经典物理是无法接受的。 “You are both young enough to allow yourselves some foolishness!” 但是他们的导师埃伦菲斯特(P.Ehrenfest)鼓励道： 最后事实证明，电子自旋概念是微观物理学最重要的概念！ 电子自旋不是一个经典的概念，是电子的一种 “内禀” 运动，自旋角动量无经典对应，不能视为小球自转。是一种相对论效应。 自旋虽然不能用经典的图象来理解，但仍然和角动量有关。根据量子力学，自旋角动量是量子化的 电子的自旋角动量：是量子化的。 S：自旋量子数，只能取1/2。 一、电子的自旋 电子自旋在空间某方向的投影：经典矢量模型 ms：自旋磁量子数。 z z 磁距与动量关系： 二、玻尔磁子（量子化磁矩的最小单位） 自旋在z方向的投影只能取两个值， 自旋玻尔磁子 轨道玻尔磁子 轨道角动量在z方向的投影 差二倍！ 在磁场中能量 自旋向上的能级较低，自旋向下的能级较高，电子喜欢呆在上自旋。 l=0，磁场作用下，额外的势能银原子能级劈裂。 讨论：级联SG实验 SG，Sz SG，Sx SG，Sz SG，Sz SG，Sz SG，Sz SG，Sx Z+ Z- Z+ Z- Z+ Z- Z+ no Z- X+ X- X+ X- Z+ Z- Sz和Sx不对易，破坏相干！ 例l =1，j=1/2 或 3/2 109.4º 35.3º j=1-1/2=1/2 角动量合成的玻尔经典矢量模型图 自旋轨道耦合使电子在 时，其能量的单一的值 分裂为两个值，产生光谱的精细结构。 反方向合成并非直接相减！ l = 0, j = s =1/2 l = 0, j = l  s = l  1/2 对一个孤立原子来说： 磁场分裂的程度取决于自旋轨道耦合的强度，轻原子弱，重原子强： $