2022-2023学年高二物理竞赛课件：电学——静电场

第七章 静电场 两个重点： 矢量积分 高斯定律 求电场强度 E  描述静电场性质的两个基本物理量是 ；它 们的定义式是 和 。 电场强度和电势 0qFE   lEqW aa    电势零点 d0 下列几个说法中哪一个是正确的？ (A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所 受电场力的方向。 (B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的 场强处处相同。 (C) 场强方向可由 定出，其中 q 为试验电荷的 电量，q 可正、可负， 为试验电荷所受的电场力。 (D) 以上说法都不正确。 qFE   F  关于电场强度的定义式 ，下列说法中哪个是正确的？ (A) 场强 的大小与试探电荷 q0 的大小成反比。 (B) 对场中某点，试探电荷受力 与 q0 的比值不因 q0 而变。 (C) 试探电荷受力 的方向就是场强 的方向。 (D) 若场中某点不放试探电荷 q0，则 ，从而 。 0qFE   0E  E  F  E  F  0F  1. 利用点电荷场强公式 场强迭加原理 通过矢量积分求场强  i iEE  re r Q E ˆ π4 2 0       r QQ e r q EE ˆ π4 d d 2 0     选好微元，画出 ；引入密度，写出 dE。 建立坐标，写出分量式；统一变量，写出积分式。 定好上、下限，注意对称性；积分求结果，代数求数值。 E  d [作业7-3] ，[作业7-5] ，[作业7-7]，[作业7-9] [课上例题] 4 一段半径为 a 的细圆弧，对圆心的张角为 0 ，其 上均匀分布有正电荷 q，如图所示。试以 a、q、 0 表示出圆心 O 处的电场强度。 0 + + + + + O a 解： 取点电荷元 dq，   ddd 00 a a q l a q q    d 0 q   dq 在 O 处产生的场强 re a q E ˆ π4 d d 2 0    建立坐标 XOY，圆弧与 Y 轴对称。 分解 ，   cosdd sindd EE EE y x   由对称性 Ex = 0   cos π4 d d 2 0   qq yy a q EE      cos π4 d 2 2 2 0 00 0     a q 2 sin π2 0 0 2 0   a q  X Y Ey E  d + + + + a dq  d O E  d rê 2. 利用电荷元场强公式 通过矢量积分求场强    Q EE  d 选好微元，画出 ；引入密度，写出 dE。 建立坐标，写出分量式；统一变量，写出积分式。 定好上、下限，注意对称性；积分求结果，代数求数值。 E  d [习题7-3] [习题7-6]， [作业7-7] ，[作业7-20] 如无限长均匀带电直线 均匀带电圆环轴线上 记住 ： 1. 无限长带电线 P x x E 0π2    E  均匀带电圆环圆心处 0OE 2. 均匀带电圆环(R，Q)轴线上 P 点   i Rx xQ E ˆ π4 2322 0     O x P X 3. 无限大带电平面 iE ˆ 2 0    一“无限长”圆柱面，其电荷面密度由下式决定：  = 0cos，式中 角为半径 R 与 x 轴之间所 夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强。 解：将圆柱面分成许多与轴线平行的细长条，每条 可视为无限长均匀带电直线，其电荷线密度为 z x y O  R  dcos0 R 它在 O 点产生的场强为      dcos π2π2 d 0 0 0  R E 在 x、y 轴上的两个