2022-2023学年高二物理竞赛课件：不确定关系

不确定关系 想要分辨就破坏相干，想保持相干就无法分辨 如果能看见就非此即彼，如果看不见就亦此亦彼 不确定关系 量子力学：位置和动量（某一方向）不能同时确定。二者的不确定度满足不确定关系 经典力学：任意时刻质点在轨道上有确定的位置和速度，表示为: 相干与否，是界定测度的极限，测不准原理！ 海森伯（W. Heisenberg）1927年由量子力学给出更严格的结论，位置和动量的不确定关系： 海森堡获1932年诺贝尔物理学奖 更一般的结论： 1) 位置的不确定程度 电子在单缝处的位置 不确定量为 I 2）动量的不确定程度 U x方向上的动量不确定度大于主条纹 或： 单缝衍射暗纹： 双缝干涉： 双缝间距d，屏距L 干涉条纹间距： 即 事实上，不仅仅是坐标和动量，一切相关（不对易）的物理量，都不能同时确定，受不确定关系限定。 特殊的对耦的物理量： 形象描述：倒空间和正空间， 数学关系：二者满足傅里叶变换 物理关系：对易子=普朗克常量 对耦的物理量：坐标和动量，时间和能量，角坐标和角动量，。。。 物理量 – 量子力学 -- 算符 经典物理量：对易，可同时测量 量子算符：不对易，不能可同时测量 最简单的力学量，动量和坐标，不对易 算符如何表示？微分，矩阵（不讲） 粒子可能发生的位移 能级自然宽度和寿命 两边微分 测不准极限范围内（精度不太高）， 可认为位置、动量可同时确定。 2. 不确定关系对宏观物体不显现作用。如m=1g的物体， 不超过10-6m（这是可以做到的）， 讨论 1. 不确定关系说明：微观粒子在某个方向上的坐标和 动量不能同时准确地确定，其中一个不确定量越小，另一个不确定量越大，若 为零， 则无穷大。 隔壁车库内的汽车突然闯入了客厅 这在微观世界里是可能发生的图象。该图包含着两个物理内容： 1. 由不确定关系，汽车在车库中永远不会静止。 2. 物体在有限势阱内（车库的壁）有一定透出的概率。 该图出自伽莫夫的《物理世界奇遇记》 事实上，因为h 是极小的量，不确定关系对宏观物体不显现作用 例 1 原子线度按 估算，原子中的电子的动能 按 估算，求原子中电子运动速度的不确定量。 电子速度的不确定度为 解 原子的线度就是原子中电子的位置不确定度， 即 m 按照经典力学计算，电子的速度为 有相同的数量级，即粒子的速度完全不确定。 和 由不确定关系 $