2022-2023学年高二物理竞赛课件：相对论速度合成

相对论速度合成 相对论速度合成 情景：飞船内物体以vx’=0.5c运动，飞船本身以速度u=0.8c运动 按照旧的速度合成，vx=vx’+u，超光速 新的速度合成，基于洛伦兹变换，设 反变换： 运动方向速度合成： 静止方向，速度变换： 由 得两事件的空间间隔 相对速度 + 洛仑兹变换，得空间间隔： 例 甲乙两飞行器沿 x 轴作相对运动，甲测得两个事 件的时空坐标为 x1 = 6×104m, t1 = 2×10–4s；x2 = 12× 104m, t2 = 1×10–4s，如果乙测得两个事件同时发生， 问：(1) 乙相对于甲的运动速度是多少？ (2) 乙所测得的两个事件的空间间隔是多少？ 解：由 得 由 得 即乙相对于甲以一半光速沿 –x 方向运动。 例. 北京和上海直线相距1000km,在某一时刻从两地同时各开出一列火车。现有一艘飞船沿从北京到上海的方向在高空掠过，速率恒为u=9km/s。求宇航员测得的两列火车开出时刻的间隔，哪一列先开出？ 地面S’系，飞船S系， 事件1 事件2 S系 S’系 (x1,0,0,t1) (x2,0,0,t2) (x’1,0,0,t’1) (x’2,0,0,t’2) 其中： x’1=0，x’2=106m，t’1=t’2 地面相对于飞船： 解：坐标原点定到北京，以北京到上海的方向为x轴正方向 则 这一负的结果表示：宇航员发现上海的火车先开出。 地面S系，飞船S’系， 地面相对于飞船： 其中： x1=0，x2=106m，t1=t2 则 结果相同 运动方向速度合成： 静止方向速度变换：时延效应 总结 y=y’, 自己看别人，慢 1. 当 时，它们还原为伽利略速度变换公式。 2. 光速不变 3. 光速不可超越（因果律） 飞船外(内）观察飞船内（外）的光，光仍然是光（速） 讨论 例 从地球上观察两飞船分别以 0.9c 的速率沿相反方 向飞行，求一个飞船相对于另一飞船的速率。 x y O x' y' O' u= –0.9c vx= 0.9c 解：地球（S’)相对于一飞 船（S)0.9c，二飞船（物体）相对于地球（S’)0.9c，求二飞船相对于 一飞船速度 所以第二个飞船相对于第一个 飞船的速度为 0.994c， 与伽利略变换的结果 1.8c 很不相同。 v’x = 0.9c u = 0.9c 例 在太阳参考系中观察，一束星光垂直射向地面， 速率为 c，而地球以速度 u = 30km/s 垂直于光线运动。 求在地面参考系中测量，星光速度的大小和方向。 解：以太阳参考系为 S 系，以地球参考系为 S' 系。 S‘ 系相对于 S 系的速度是 u， x y O x' y' O' c u c  已知： 求： 洛伦兹速度合成： 光速不变，大小仍为 c $