18.2.1矩形培优练习2022-2023学年人教版八年级下册数学

人教版八年级下册数学：18.2.1矩形培优   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 14 小题） 1、若矩形的一条对角线与一边的夹角是 ，则两条对角线相交所成的锐角是(        ) A. B. C. D. 2、过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是(        ) A. 对角线相等的四边形 B. 对角线垂直的四边形 C. 对角线互相平分且相等的四边形 D. 对角线互相垂直平分的四边形 3、如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于(        ) A. B. C. D. 8 4、如图，四边形ABCD和四边形BEFD都是矩形，且点C恰好在EF上.若AB=1，AD=2，则 为(        ) A. 1 B. C. D. 5、如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠BAD=90°，BO=DO，那么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（        ） A.∠ABC=90° B.∠BCD=90° C.AB=CD D.AB∥CD 6、在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，若AB=OB=4，则 A. B. C. 8 D. 7、如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若AB=3，AC=6，则∠AOD等于(        ) A. B. C. D. 8、如图，矩形ABCD的周长为68，它被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为(        ) A. 98 B. 196 C. 280 D. 284 9、如图所示，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点M在CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是(        ) A. B. C. D. 10、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是（        ） A.1 B. C. D.2 11、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（        ） A. B. C. D.5 12、如图，矩形ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将它折叠，使点D与点B重合，求折叠后DE的长和EF的长分别是（        ） A.5cm，3cm B.5cm， cm C.6cm， cm D.5cm，4cm 13、矩形的对角线长为20，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为(        ) A. 56 B. 192 C. 20 D. 以上答案都不对 14、如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点， 交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为(        ) A. 5 B. 4 C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题） 15、把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二）．已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为______． 16、Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是______． 17、如图，在△ABC中，AB=AC=10，D为CA延长线上一点，DE⊥BC交AB于点F.若F为AB中点，且BC=12，则DF=                             18、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=2cm，E、F分别是AB、AC的中点，动点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时动点Q从点B出发，沿BF方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动时间为ts（0＜t＜1），则当t=______时，△PQF为等腰三角形． 19、如图，矩形△ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD中点，P为AB边上一动点（含端点），F为CP中点，则△CEF的周长最小值为______． 20、如图，在矩形ABCD中，BC= AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O．给出下列