18.2.1 矩形培优 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2.1矩形培优   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 11 小题） 1、已知Rt△ACB中，点D为斜边AB的中点，连接CD，将△DCB沿直线DC翻折，使点B落在点E的位置，连接DE、CE、AE，DE交AC于点F，若BC=6，AC=8，则AE的值为（        ） A. B. C. D. 2、如图，矩形ABCD中，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，点E、F都在AD上，下列结论不正确的是( A. ≌ B. 和 都是等腰直角三角形 C. 四边形BCFE是等腰梯形 D. E、F是AD的三等分点 3、如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠BAD=90°，BO=DO，那么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（        ） A.∠ABC=90° B.∠BCD=90° C.AB=CD D.AB∥CD 4、如图在矩形ABCD中，BC=8，CD=6，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则△BDE的面积为（        ） A. B. C.21 D.24 5、如图在∆ABC中AB=3,AC=4,BC=5,P 为边BC上一动点 于E， 于F，则EF最小值为(     ) ​ A.2 B.2.2 C.2.4 D.2.5 6、如图，在矩形ABCD中，AD= AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论： ①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC-CF=2HE；⑤AB=HF， 其中正确的有（        ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（        ） A. B. C. D.5 8、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，且BE=2AE，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，下列结论正确的是（        ） A.FQ= EQ B.FQ=2EQ C.FQ=3EQ D.FQ=4EQ 9、把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD（单位：cm）为（        ） A. B. C. D. 10、如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（        ） A.AB∥DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB=DC 11、如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（        ） A.5 B.10 C.10 D.15 二、填空题（本大题共 12 小题） 12、如图一副直角三角板放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，AC=2，CD的长______． 13、矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AE平分∠BAD，若∠EAO=15°，则∠AEO的度数为______． 14、如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为______． 15、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P为AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为______． 16、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为______． 17、矩形ABCD中，AB=20，BC=6，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且△AEP是腰长为10的等腰三角形，则线段BP的长为______. 18、一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形(如图)，则矩形的长与宽的比为 ______ ． 19、如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分 ，则∠AEO= ______ 度. 20、如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为 ___