9.2中心对称与中心对称图形 培优训练 2021—2022学年苏科版八年级数学下册

9.2中心对称与中心对称图形 一、选择题 1、下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.一个圆柱体如图所示，下面关于它的左视图的说法，其中正确的是（ ） A．既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 C．是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．是中心对称图形，但不是轴对称图形 3.已知△ABC和△DEF关于点O对称，相应的对称点如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．AO=BO B．BO=EO C．点A关于点O的对称点是点D D．点D 在BO的延长线上 4.已知正比例函数y＝kx的图象经过点A（﹣4，n）和点B（m，﹣2），且 A、B两点关于原点对称，则该正比例函数的表达式为（　　） A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝2x D．y＝﹣2x 5．在平面内，由图1经过两次图形变换后得到图2，下列说法错误的是（    ） A．只需经过两次轴对称变换 B．只需经过两次中心对称变换 C．先经过轴对称变换，再进行中心对称变换 D．先经过中心对称变换，再进行轴对称变换 6．古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说：“美的线型和其他一切美的形体，都必须有对称形式．”下面以数学家名字命名的图形中，是中心对称图形的是（　　） A．谢尔宾斯基三角形 B．科克曲线 C．赵爽弦图 D．毕达哥拉斯树 7．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．直角三角形 8下列说法正确的是（　　） A．想了解昆明市城镇居民人均年收入水平，应采用全面调查 B．要反映昆明市某周大气中的变化情况，宜采用扇形统计图 C．“某彩票中奖率为1%”可以理解为买张该彩票也可能中奖 D．画“任意一个矩形，是中心对称图形”，这一事件是随机事件 二、填空题 1关于某一点成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过＿＿＿＿，并且被＿＿＿＿平分 2图， 和 关于点C成中心对称，若 ， ， ，则 的长是　 　. 3如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，则BB′的长为　 　. 4如图，如果△ABC和△DEF关于点G成中心对称，那么△ABC绕点G旋转　 　°后能与△DEF重合. 5.以平行四边形ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为_____． 6若一个图案绕一个定点旋转一个角α(0°<α≤180°)后能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形.例如,等边三角形绕它的中心旋转120°,能够与原来的等边三角形重合,因而等边三角形是旋转对称图形.显然,中心对称图形都是旋转对称图形,但旋转对称图形不一定是中心对称图形.如图所示的图形中,是旋转对称图形但不是中心对称图形的序号是____________ 三、解答题 1如图，两个三角形成中心对称，请确定其对称中心． 2.如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A(﹣1，3)，B(2，0)，C(﹣3，﹣1). (1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1(不写画法)； 点A关于x轴对称的点坐标为      点B关于y轴对称的点坐标为      点C关于原点对称的点坐标为      (2)若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是     . 3.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度. (1)按要求作图： ①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1； ②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A2B2C2， (2)回答下列问题： ①△A1B1C1中顶点A1坐标为 ； ②若P(a，b)为△ABC内的一点，则按照(1)中①作图，点P对应的点P1的坐标为 . 4如图，和均为等腰直角三角形，，点、分别在、上的点，连接、，点为中点，连接． （1）如图1，求证，； （2）将绕点旋转到图2所示位置时，（1）中结论是否仍成立？若成立，证明你的结论；若不成立，请说明理由． 5 将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图A摆放，斜边AB分别交CD、CE于M、N点， （1）如果把图A中的△BCN绕点C逆时针旋转90°得到△ACF，连接FM，如图B，求证：△CMF≌△CMN： （2）将△CED绕点C旋转： ①当点M、N在AB上（不与A、B重合）时，线段AM、MN、NB之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由； ②当点M在AB上，点N在AB的延长线上（如图C）时，①中的关系式是否仍然成立？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份